(练习)素养培优练2 动量守恒定律的综合应用-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册(鲁科版2019)

素养培优练(二)　动量守恒定律的综合应用

一、选择题

1．如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中(　　)

A．动量守恒、机械能守恒

B．动量不守恒、机械能不守恒

C．动量守恒、机械能不守恒

D．动量不守恒、机械能守恒

B　[在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为此系统动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变)．若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，有摩擦力做功，机械能不守恒，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒，故选项B正确．]

2．(2022·福建福安一中高二期中)如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为(　　)

A． B．

C． D．

A　[子弹打入木块A，由动量守恒得mv0＝100mv1；对子弹和木块A、B组成的系统，当它们速度相同时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，由动量守恒得

mv0＝200mv2，弹簧弹性势能的最大值Ep＝×100mv－×200mv＝，故选项A正确．]

3．(多选)如图所示为a、b两小球沿光滑水平面相向运动的v­t图像，已知当两小球间距小于或等于L时，受到相互排斥的恒力作用，当间距大于L时，相互作用力为零，由图可知(　　)

A．a小球的质量大于b小球的质量

B．a小球的质量小于b小球的质量

C．t1时刻两小球间距最小

D．t3时刻两小球间距为L

BD　[从题图可以看出，0～t3时间内，a小球的v­t图线的斜率绝对值比较大，所以a小球的加速度较大，两小球之间的排斥力为相互作用力，大小相等，根据a＝知，加速度大的质量小，所以a小球的质量较小，故A错误，B正确；t2时刻两小球速度相等，距离最小，之后距离又开始逐渐变大，故C错误；当间距大于L时，相互作用力为零，由题图可知t3时刻之后相互作用力为零，即间距大于L，则t3时刻两球间距为L，故D正确．]

4．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面．现把质量为m的小物体从A点由静止释放，小物体与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是(　　)

A．其他量不变，R越大x越大

B．其他量不变，μ越大x越大

C．其他量不变，m越大x越大

D．其他量不变，M越大x越大

A　[小物体与小车组成的系统水平方向动量守恒，所以当两物体相对静止时，系统水平方向的总动量为零，则两物体最终会停止运动，由能量守恒定律有μmgx＝mgR，解得x＝，故选项A正确，B、C、D错误．]

5．在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图像如图所示，下列关系正确的是(　　)

A．ma＞mb　　　　 B．ma＜mb

C．ma＝mb D．无法判断

B　[根据题中图像，由动量守恒定律得mava＝mava′＋mbvb′，碰撞过程无机械能损失，则mav＝mava′2＋mbvb′2联立解得va′＝va，vb′＝va，由图像知va′＜0，则ma＜mb，故B正确．]

6．(多选)水平面上的A、B两球沿同一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图像，a、b分别为A、B两球碰前图像，c为碰撞后两球共同运动的图像，已知A球质量是m＝2 kg，则由图像判断下列结论正确的是(　　)