(讲义)第1章 第1节 动量和动量定理-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第一册(鲁科版2019)

第1节　动量和动量定理 1．了解动量、冲量的概念，知道动量、动量的变化量及冲量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量． 2．理解动量定理的确切含义及其表达式，会运用动量定理解决实际问题． 3．会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活现象． 知识点一　动量 1．动量 (1)定义：物体的质量与速度的乘积． (2)公式：p＝mv． (3)单位：kg·m/s． (4)矢量性：动量是矢量，它的方向与物体速度的方向相同，动量运算遵循平行四边形定则． 2．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量之差(也是矢量)，Δp＝p2－p1(矢量式)． (2)计算：动量始终保持在一条直线上时，首先选定一个正方向，与正方向相同的动量取为正，与正方向相反的动量取为负，由此可将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)． 　动量的大小与动能的关系p＝，Ek＝． 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)某物体的速度大小不变，动量一定不变． (×) (2)物体的质量越大，动量一定越大． (×) (3)物体的动能相同，则其动量一定相同． (×) 知识点二　动量定理 1．冲量 (1)概念：力和力的作用时间的乘积． (2)公式：I＝Ft． (3)单位：N·s． 2．动量定理 (1)内容：物体在一过程中所受合外力的冲量等于该物体在此过程中动量的变化量． (2)公式：Ft＝mv2－mv1． (3)牛顿第二定律的另一种表述：作用在物体上的合外力等于物体动量的变化率，即F＝，从该式可以看出：当物体动量的变化量一定时，力作用时间越短，作用力越大；力作用时间越长，作用力越小． 3．碰撞与缓冲的实例分析 (1)利用碰撞产生的强大冲击力对外做功．例如，冲床冲压工件时，由于冲头动量变化大且冲头与工件的碰撞时间很短，在冲头与工件间产生很大的作用力． (2)延长作用力的作用时间．汽车上的驾乘人员都必须系上安全带，万一出现事故，这些设施可以起到缓冲作用，减轻事故对车内人员的伤害． 　1 N·s＝1 kg·m·s－2·s＝1 kg·m·s－1，冲量的单位与动量的单位相同． 2．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)恒力的作用时间越长，冲量越大． (√) (2)物体动量的变化量越大，物体受到的作用力越大． (×) (3)在发生交通事故时，系上安全带起到缓冲作用，可以减轻对车内人员的伤害． (√) 3．填空 质量为1 kg的物体，运动速度为2 m/s，它在一个变力的作用下速度变为5 m/s，则这段时间内动量的变化量为3 kg·m/s，方向与初速度方向相同． 在激烈的橄榄球赛场上，一个较瘦弱的运动员奔跑时迎面碰上了高大结实的对方运动员，自己却被碰倒在地，而对方却几乎不受影响……这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关． (1)若质量为60 kg的运动员(包括球)以5 m/s的速度向东奔跑，他的动量是多大？方向如何？ (2)若他以大小不变的速率做曲线运动时，他的动量是否变化？ 提示：(1)动量是300 kg·m/s，方向向东．(2)做曲线运动时他的动量变化了，因为方向变了． 考点1　动量和冲量 1．动量的性质 (1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示． (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同． (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关． 2．动量的变化量：矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则．当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算． 3．冲量的性质 (1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量． (2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同． 4．冲量的计算 (1)若物体受到恒力的作用，力的冲量等于力与力的作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致；若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力，则不能直接计算冲量． (2)若知F­t图像，图线与时间轴围成的面积在数值上与力的冲量大小相等．如图所示． (3)冲量的计算公式I＝Ft既适用于计算某个恒力的冲量，又可以计算合力的冲量．如果计算分力的冲量，必须明确是哪个分力的冲量；若计算合力的冲量，可用动量变化量Δp等效代换． 角度1　对动量的理解 【典例1】　(多选)质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别是α和β的两个光滑的固定斜面，由静止从同一高度h2下滑到同样的另一高度h1，如图所示，则A、B两物体(　　) A．滑到h1高度时的动量相同 B．滑到h1高度时的动能相等 C．由h2滑到h1