内容正文:
章末综合提升
第1章 动量及其守恒定律
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巩固层·知识整合
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章
末
综
合
测
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主题1 碰撞与爆炸问题
爆炸与碰撞的比较
比较项目
爆炸
碰撞
相同点
过程特点
都是物体间的相互作用突然发生,相互作用的力为变力,作用时间很短,平均作用力很大,且远大于系统所受的外力,所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒
比较项目
爆炸
碰撞
相同点
过程模型
由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短,作用过程中物体的位移很小,一般可忽略不计,因此可以把作用过程看作一个理想化过程来处理,即作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始
能量情况
都满足能量守恒,总能量保持不变
比较项目
爆炸
碰撞
不同点
动能情况
有其他形式的能转化为动能,动能会增加
弹性碰撞时动能不变,非弹性碰撞时动能有损失,动能转化为内能
【典例1】 一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空.当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动.爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量.求:
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间;
[解析] 设烟花弹上升的初速度为v0,由题给条件有
E=eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)
①
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t,由运动学公式有0-v0=-gt
②
联立①②式得t=eq \f(1,g)
eq \r(\f(2E,m)).
③
[答案] eq \f(1,g)
eq \r(\f(2E,m))
(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度.
[解析] 设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1,由机械能守恒定律有E=mgh1
④
火药爆炸后,烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动,设爆炸后瞬间其速度分别为v1和v2.