内容正文:
章末综合测评(三)
(分值:100分)
1.(4分)转篮球是一项需要技巧的活动,如图所示,假设某同学让篮球在指尖上匀速转动,指尖刚好静止在篮球球心的正下方。下列判断正确的是( )
A.篮球上的各点做圆周运动的圆心均在指尖与篮球的接触处
B.篮球上各点的向心力是由手指提供的
C.篮球上各点做圆周运动的角速度相等
D.篮球上各点离转轴越近,做圆周运动的向心加速度越大
C [篮球上的各点做圆周运动的圆心在篮球的轴线上,类似于地球的自转轴,选项A错误;手指并没有与篮球上的别的点接触,不可能提供所有点的向心力,选项B错误;篮球上各点做圆周运动的周期相等,即角速度相等,选项C正确;篮球上各点离转轴越近,由a=rω2可知,做圆周运动的向心加速度越小,选项D错误。]
2.(4分)(2019·上海静安区模拟)如图所示,“离心转盘游戏”中,设游客与转盘间的动摩擦因数均相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当转盘旋转的时候,更容易发生侧滑的是( )
A.质量大的游客 B.质量小的游客
C.离转盘中心近的游客 D.离转盘中心远的游客
D [游客在转盘上,恰好不发生相对运动时,随着转盘一起做圆周运动,则有μmg=mω2r,ω与游客质量无关;当r较大时,有μmg<mω2r,故离转盘中心远的游客容易发生侧滑,选项D正确。]
3.(4分)如图所示,轻质弹簧一端连着小球,另一端固定在O点上,小球以O点为圆心,在光滑水平桌面上做匀速圆周运动,则小球所需向心力( )
A.由小球的重力G提供
B.由弹簧拉力F提供
C.由小球的重力G和桌面的支持力N的合力提供
D.由桌面的支持力N提供
B [小球受重力、支持力和水平方向弹簧的拉力,小球以O点为圆心,在光滑水平桌面上做匀速圆周运动,竖直方向合力为零,故有:F合=F=Fn,即小球所需向心力由三个力的合力提供,也可以说是弹簧的弹力提供。故B正确,A、C、D错误。]
4.(4分)雨天在野外骑车时,在自行车的后轮轮胎上常会黏附一些泥巴,行驶时感觉很“沉重”。如果将自行车后轮撑起,使后轮离开地面而悬空,然后用手匀速摇脚踏板,使后轮飞速转动,泥巴就被甩下来,如图所示,图中a、b为后轮轮胎边缘上的最高点与最低点,c、d为飞轮边缘上的两点,则下列说法正确的是( )
A.c、b两点的转速相同
B.后轮边缘a、b两点线速度相同
C.泥巴在图中的a点比在b点更容易被甩下来
D.d点的向心加速度大于a点的向心加速度
A [c、b共轴转动,角速度相等,由公式ω=2πn可知,c、b两点的转速相同,故A正确;a、b共轴转动,角速度相等,半径也相等,但位置不同,所以线速度的方向不同,故B错误;泥巴做圆周运动,合力提供向心力,根据F=mω2r知:泥巴在车轮轮胎上每一个位置的向心力大小相等,当提供的合力小于向心力时做离心运动,所以能提供的合力越小越容易飞出去,最低点,重力向下,附着力向上,合力等于附着力减重力,最高点,重力向下,附着力向下,合力为重力加附着力,在线速度竖直向上或向下时,合力等于附着力,所以在最低点b合力最小,泥巴最容易飞出去,故C错误;a、d共轴转动,角速度相等,由于a点转动半径更大,由公式an=ω2r可知,d点的向心加速度小于a点的向心加速度,故D错误。]
5.(4分)最近许多户外闯关节目很受大众的欢迎,图甲就是某节目中选手飞身跳上圆形转盘的画面。可以把该游戏场景简化为如图乙所示的模型,A、B、C三个圆形转盘的半径之比为4∶2∶1,B转盘由电动机带动,A、C转盘通过与B转盘摩擦传动(假设三个转盘没有打滑现象),则( )
甲 乙
A.胖子由于质量大,需要的向心力大,所以更容易被转盘甩下水
B.选手在A转盘的边缘最容易被甩下水
C.选手在A、B、C三个转盘边缘随转盘转动的向心加速度之比为1∶2∶2
D.为了过关成功,选手应该尽量跳到转盘中心处
D [进入转盘后,和转盘一起做圆周运动,根据f=mrω2知,静摩擦力提供向心力,在转盘边缘,需要的向心力较大,摩擦力会不够提供,从而滑倒落水,所以在转盘中间比较安全,选手应该尽量跳到转盘中心处,根据μmg=mrω2知,ω=,与质量无关,故A错误,D正确;A、C转盘通过与B转盘摩擦传动,三者边缘线速度相等,根据a=知加速度之比为∶∶1=1∶2∶4,根据F=ma知在C的边缘需要的向心力最大,最容易被甩下水,故B、C错误。]
6.(4分)两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个摆球在运动过程中,相对位置关系示意图正确的是图中的( )
A B
C D
B [小球做匀速圆周运动,对其受力分析如图所示,由牛顿第二定律则有mg tan θ=mω2L sin θ
整理得:L