(讲义)第1章 第3节 动能和动能定理-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册(鲁科版2019)

第3节　动能和动能定理 [核心素养·明目标] 核心素养 学习目标 物理观念 (1)知道动能的定义、单位、表达式和标矢性。 (2)知道动能定理的适用范围。 科学思维 会用动能定理解决动力学问题和变力做功问题。 科学探究 能通过理论推导得出动能定理的内容。 科学态度与责任 通过对动能和动能定理的演绎推理，能用动能定理解释生产生活中的现象。 知识点一　动能 1．概念 物体因运动而具有的能量。 2．表达式 Ek＝mv2。 (1)表达式中的速度是瞬时速度。 (2)动能是标量(选填“标量”或“矢量”)，是状态(选填“过程”或“状态”)量。 3．单位 动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J表示。 　龙卷风具有巨大的能量，可以拔起大树、掀翻汽车、摧毁房屋。龙卷风具有的能量是什么能？这种能与哪些因素有关？ 提示：动能　与质量和速度有关 1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)某物体的质量大，动能一定大。 (×) (2)某物体的动能变化，速度一定变化。 (√) (3)某物体的速度发生变化，其动能一定变化。 (×) 知识点二　动能定理 1．内容 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。 2．表达式 W＝Ek2－Ek1。 3．两种情况 (1)合外力对物体做正功，Ek2＞Ek1，物体动能增加。 (2)合外力对物体做负功，Ek2＜Ek1，物体动能减少。 　动能的变化量，是末动能减去初动能。ΔEk＝Ek末－Ek初。 2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)有外力对物体做功，该物体的动能一定增加。 (×) (2)物体的动能增加，合外力一定做正功。 (√) (3)物体受变力作用或做曲线运动时，动能定理不能适用。 (×) 考点1　动能 一个小球从斜面的A处由静止释放，结果停在了C处。如何求出小球在B的速度？它在B处的动能是多大？ 提示：设小球质量为m，可用光电计时器测得小球在B点的速度v，由动能表达式Ek＝mv2可得动能。 1．动能是状态量 动能与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应，物体的运动状态一旦确定，物体的动能就确定了。 2．动能具有相对性 选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。 3．动能与速度的关系 动能仅与速度大小有关，与速度方向无关，只有速度方向改变时，动能并不变，且恒为正值。 【典例1】　(2020·泰安高一检测)某科技兴趣小组试飞一架自制的无人机，该无人机的质量m＝0.5 kg，由静止开始沿竖直方向匀加速上升，加速度a＝2 m/s2，上升时间t＝3 s，求：该过程中无人机 (1)受到合力的大小F； (2)上升的高度h； (3)末动能Ek。 [解析]　(1)对无人机由牛顿第二定律可得：F＝ma＝0.5×2 N＝1 N。 (2)由匀加速直线运动的位移公式可得： h＝at2＝×2×32 m＝9 m。 (3)无人机3 s末的速度为： v＝at＝2×3 m/s＝6 m/s 末动能为：Ek＝mv2＝×0.5×62 J＝9 J。 [答案]　(1)1 N　(2)9 m　(3)9 J 动能与速度的三种关系 (1)数值关系：Ek＝mv2，质量一定时，速度v越大，动能Ek越大。 (2)瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系。 (3)变化关系：动能是标量，速度是矢量。当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变。 1．(多选)关于动能，下列说法中正确的是(　　) A．动能是机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能 B．公式Ek＝mv2中，速度v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值 C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态 AC　[动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都有动能。动能是机械能的一种基本形式，A正确；Ek＝mv2中的速度v与参考系的选取有关，但参考系不一定是地面，B错误；速度是矢量，当其只有方向发生变化时，动能不变化，此时物体并不处于平衡状态，C正确，D错误。] 考点2　动能定理 如图所示，一辆汽车正在上坡路上加速行驶。 (1)汽车上坡过程受哪些力作用？各个力做什么功？ (2)汽车的动能怎样变化？其动能的变化与各个力做功有什么关系？ 提示：(1)汽车受重力、支持力、牵引力及路面的摩擦力作用，上坡过程中牵引力做正功，重力、摩擦力做负功，支持力不做功。 (2)由于汽车加速上坡，其动能增大，汽车动能的变化等于重力、牵引力及路面的摩擦力三个力做功的代数和。 1．动能定理 (1)表达式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1，式中的W为外力对物体做的总功。 (2)研究对象及过程：动能定理的研究对象可以是单个物体，也可以是相对