4. 实验：用单摆测量重力加速度（教学课件）物理教科版选择性必修第一册

仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而 2.4 实验：用单摆测重力加速度 实验思路 壹 物理量的测量 贰 目录 数据分析 叁 方案设计 肆 仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而 壹 实验思路 2.特征： (1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置； (2)运动具有往复性。 由此可得： 单摆在偏角很小(如小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动， 其周期为： 只要想办法测量出单摆的摆长l和周期，带入 中就可以计算得出本地重力加速度g。 仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而 贰 物理量的测量 2. 图 2.5-2 画出了细线上端的两种不 同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什 么？你还有更好的设计吗？ （一）实验器材 问题1： 线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？ 提示：线的选择：细一些、适当长一些（本实验要求1m左右）。不可伸长，且细线质量相对于摆球质量可忽略。 摆球的选择：半径小一些（远小于摆线长度）、质量大一些。 这样做成的装置才符合单摆模型，当摆角小于5°时，才可看成简谐运动，摆动周期 。 问题2：下图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式？为什么？你还有更好的设计吗？ PK 提示：应选用乙方式悬挂，因为相对于甲装置，乙装置在单摆摆动过程中摆长不变，且可调整摆长。 （二）物理量的测量 测摆线长度 测摆球的直径 方法一： 用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点之间的距离作为摆长的测量值。 方法二： 用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径，再用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离，以二者之和作为摆长的测量值。 （二）物理量的测量 2.周期的测量 方案一：用停表测单摆一次全振动的时间作为它的周期测量值。 方案二：用停表测单摆多次全振动的时间，然后计算求出它的周期数值。 提示：由于单摆一次全振动周期较短，测量误差较大，因此选择第二个方案较好。 你认为哪个方案好？为什么？ 你认为停表计时起点，是从单摆的最低点开始好呢？还是从最大位置开始好呢？为什么？ 提示：最低点。一是最低点位置很明确，便于观测，而最高点位置模糊不便观测；二是单摆经过最低点时的速度最快，在通过最低点的瞬间按动秒表计时最精确。 仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而 叁 数据分析 （一）数据分析 如何进行数据分析得出当地较为准确的重力加速度g? 1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式 中求出g值,最后求出g的平均值。设计如下所示实验表格： 实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值 1 2 3 2.图像法： 在很多实验数据分析中，为了让作图更为准确，我们通常怎么做？ 提示：想办法找到测量的两个物理量之间的线性关系式，这样作图简单而又准确。 请尝试推导T与l之间的线性关系式？然后说明如何求出重力加速度g的准确值？ 由周期公式： 得 斜率： 即，做出T2-l图像，求出斜率k,则： （一）数据分析 在实验中，哪些操作会导致实验产生误差？ （二）误差分析 主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。 （2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。 1.系统误差 2.偶然误差 （1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估读. 仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而浸多也著于竹帛谓之仓颉之初作书盖依类象形故谓之文其形声相益即谓之字文者物象之本字者言孳乳而 叁 方案设计 （一）实验步骤 根据前面的分析，请梳理出完善的实验步骤，并交流。 1.在细线与小球连接制成单摆，然后固定在桌边的铁架台上 2.用米尺量出线长L，用游标卡尺测摆球直径d，则单