串讲04 等可能条件下的概率【四大考点9题型串讲PPT】-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

串讲04 等可能条件下的概率 九年级苏科版数学上册期末复习大串讲 思维 导图 知识串讲 常用 技巧/结论 思维导图 知识串讲 考点一 等可能性 一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有 n 个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n 个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性． 题型汇总 题型一 判断事件发生可能性的大小 考点一 等可能性 1.一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是(　　) A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球 C．摸出的是红球 D．摸出的是绿球 2.任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是( ) A．面朝上的点数是6 B．面朝上的点数是偶数 C．面朝上的点数大于2 D．面朝上的点数小于2 知识串讲 考点二 利用概率公式计算概率 一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率，记为P(A). 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：. 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 概率的值 知识串讲 考点二 利用概率公式计算概率 求简单随机事件的概率的方法 题型汇总 题型二 利用概率公式计算概率 考点二 利用概率公式计算概率 1．（2022上·黑龙江哈尔滨·九年级校考期末）在不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个黑球和4个白球，任意从口袋中摸出一个球来，摸到白球的概率为（    ） A． B． C． D． 2．（2022下·甘肃白银·七年级统考期末）小丽在白纸上任意画了一个锐角，她画的角的度数在到之间的概率是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：∵共有7个球，其中4个白球， ∴任意从口袋中摸出一个球来，摸到白球的概率为，故选：B． 【详解】解：∵锐角的取值范围在到之间， ∴她画的角的度数在到之间的概率是， 故选：A． 题型汇总 题型二 已知概率求数量 考点二 利用概率公式计算概率 1．（2022上·海南海口·九年级校联考期末）已知一个布袋里装有2个红球，4个白球和a个黄球，这些球除了颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为，则a等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【详解】解：根据题意得：，解得：， 经检验，是方程的解，且符合题意，故选：B． 题型汇总 题型三 几何概率 考点二 利用概率公式计算概率 1．小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是___________． 【详解】阴影的面积为，总面积为16， 所以飞镖落在阴影区域的概率是， 故答案为：． 题型汇总 题型三 几何概率 考点二 利用概率公式计算概率 2．（2023上·广东广州·九年级统考期末）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成3个大小相同的扇形，标号分别为I，Ⅱ，Ⅲ，三个数字．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．指针指向扇形I的概率是（     A． B． C． D． 【详解】解：∵转盘分成3个大小相同的扇形，标号分别为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，三个数字， ∴指针指向扇形Ⅰ的概率是， 故选A． 题型汇总 题型三 几何概率 考点二 利用概率公式计算概率 3. 正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 【详解】 解：如图，连接PA、PB、OP，则S半圆O=，S△ABP=×2×1=1， 由题意得：图中阴影部分的面积=4（S半圆O﹣S△ABP）=4（﹣1）=2π﹣4， ∴米粒落在阴影部分的概率为，故选A． 知识串讲 考点三 利用列举法求概率 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫做列举法. 【直接列举法注意事项】 1）直接列举试验结果时，要有一定的顺序性，保证结果不重不漏. 2）用列举法求概率的前提有两个： ①所有可能出现的结果是有限个.②每个结果出现的可能性相等. 3）所求概率是一个准确数，一般用分数表示. 题型汇总 题型四 利用列举法求概率 考点三 利用列举法求概率 1. 从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成