专题01 有理数易错考点强化练（十八大类）-2023-2024学年七年级数学上学期期末复习重难点突破（人教版）

专题01 有理数易错考点强化练（十八大类） 学校：__________班级：__________姓名：__________学号：__________ 考点目录 一、有理数定义的理解与无数的辨析。 1 二、数轴上的点与有理数的融合—数形结合思想的初步体现。 1 三、利有数轴表示代数式的大小。 2 四、绝对值非负性的灵活运用。 2 五、绝对值意义的理解。 2 六、绝对值提升：两点之间的距离—知大小，大减小，不知大小差的绝对值。 2 七、巧用分类思想，妙解绝对值的最小值。 4 八、压轴必会：数轴上的动点问题。 4 九、有理数加减法法则的理解。 5 十、相反数、倒数、绝对值与代数式求值的融合。 6 十一、有理数加减法的巧妙运算—裂项法。 6 十二、有理数的乘法分配律与除法的巧算。 6 十三、幂的概念的理解。 7 十四、乘方非负性的巧妙运用。 7 十五、有理数的混合运算精选。 8 十六、有理数的混合运算与流程图。 8 十七、小游戏"算24"—巧拆分是妙计。 9 十八、科学计数法与有效数字。 10 一、有理数定义的理解与无数的辨析。 1．在﹣4，，0，3.14159，﹣5.2，2中正有理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列结论正确的是（    ） A．有理数包括正数和负数 B．有理数包括整数和分数 C．是最小的整数 D．两个有理数的绝对值相等，则这两个有理数也相等 3．桌子上有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4只，经过次翻转可使这6只杯子的杯口全部朝下，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、数轴上的点与有理数的融合—数形结合思想的初步体现。 4．如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上的点是（    ） A．点C B．点D C．点E D．点F 5．如图，正方形的边长为个单位长度，在此正方形的个顶点处分别标上，，，，先让点与数轴上表示的点重合，且边在数轴上，再将正方形沿着数轴向右翻滚(无滑动)，则与数轴上表示的点重合的正方形的顶点是(    ) A．E B．F C．G D．H 三、利有数轴表示代数式的大小。 6．|在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式；；；一定成立的有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．如图，A，B，C三点所表示的有理数分别为a，b，c，那么，，c的大小关系是 ．（用“”连接）    四、绝对值非负性的灵活运用。 8．已知都是有理数，且，则等于（    ） A．3 B． C．1 D．5 9．若，则 ． 10．已知，则 ． 五、绝对值意义的理解。 11．以下判断：的倒数是；若，则的值为2或；的相反数是2；绝对值等于它本身的数只有1．其中正确的序号是（    ） A． B． C． D． 12．若，且m、n异号，则的值为（    ） A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3 六、绝对值提升：两点之间的距离—知大小，大减小，不知大小差的绝对值。 13．如图，数轴上两点对应的数分别为．动点分别从点沿数轴负方向同时运动，点的速度为每秒2个单位长度，点的速度为每秒6个单位长度，设运动时间为秒． （1）当时，两点之间的距离为 个单位长度； （2）当 时，两点之间的距离为4个单位长度． 14．点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，两点之间的距离为，则，两点之间的距离为（   ） A． B． C．或 D． 15．数轴上A，B，C三点所代表的数分别为，10，26，点P从点A开始以每秒3个单位长度的速度前往目的地点C，到达点C后立即返回．点Q从点B开始，以每秒1个单位长度的速度前往目的地点C，当点Q到达点C后，点P随之停止运动，P、Q两点同时出发． (1)当运动时间秒时，线段的长度为______，此时点P在数轴上所对应的数为______；线段的长度为______，此时点Q在数轴上所对应的数为______； (2)当运动时间t为多少秒时，点P与点Q相距6个单位长度？ 16．如图，数轴上点A、B表示的数分别为和3，点O为原点．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B运动，在点P出发的同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到达点A后立即以每秒3个单位的速度沿数轴向终点O运动．设点P运动时间为t秒． (1)当时，点P表示的数为 ；当点P与点B重合时，t的值为 ； (2)在点Q由点B向点A运动的过程中，点Q表示数为 （用含t的代数式表示）； 当 时，P、Q第一次相遇； (3)点Q从点A返回后，当时，求点P运动的时间t的值； (4)若