第三讲 比例(讲本)-【勤径千里马】2023-2024学年六年级下册数学应用题（人教版）

干里马 应用题·六年级·下册 第三讲 比例 1比例的应用 例某超市草莓和梨的价格比是4：3。已知草莓每千克13.2元，那 么梨每千克多少元？ 对应练本P30~31 [图解思路] 13.2元/千克 片莓： 梨： x元/千克 [规范解答] 解：设梨每千克x元。 13.2:x=4:3 4x=13.2×3 x=9.9 答：梨每千克9.9元。 [方法点睛] 根据草莓单价：梨单价=4：3，列方程解。 12 第三讲比例 2比例尺 例⑩在一幅比例尺为1：10000000的全国铁路地图上，量得京广线 北京至郑州段铁路全长6.9cm。京广线北京至郑州段实际铁路长度 是多少千米？ 对应练本P35~36 [图解思路] 图上离 6.9cm 北京 郑州 实际距离 ？km [规范解答] 解：设京广线北京至郑州段实际铁路长度是x厘米。 6.9:x=1:10000000 x=69000000 69000000cm=690km 答：京广线北京至郑州段实际铁路长度是690km。 [方法点睛] 根据图上距离：实际距离=比例尺列方程解。 13 干里吗 应用题·六年级·下册 例网学校有一个正方形花坛，边长8m。若把整个学校画在一张比 例尺为1：500的平面图上，那么这个花坛在平面图上的面积是多少 平方厘米？ 对应练本P35~36 [图解思路] 8cm 1:500 ？cm c111 8im一 [规范解答] 解：设这个花坛在平面图上的边长是x厘米。 8m=800cm x:800=1:500 x=1.6 图上面积：1.6×1.6=2.56(cm2) 答：这个花坛在平面图上的面积是2.56平方厘米。 [方法点睛] 先根据图上距离：实际距离=比例尺列方程，求出在平面图上花 坛的边长，再求花坛在平面图上的面积。 14 第三讲比例 3正比例应用题 例妈妈买了一袋500g的食盐，5天用了100g。照这样计算，剩下 的食盐几天能用完？ 对应练本 P32 [图解思路] 100g g 500g [规范解答] 解：设剩下的食盐x天能用完。 100500-100 5 x=20 答：剩下的食盐20天能用完。 [方法点睛] 每天用盐的量一定，即用去盐的质量和天数成正比例。 15 干里玛 应用题·六年级·下册 4反比例应用题 例四甲、乙两个互相咬合的齿轮，当甲齿轮转动5圈时，乙齿轮转动 2圈。如果甲齿轮的齿数是20个，那么乙齿轮的齿数是多少个？ 对应练本P33~34 [图解思路] 20 甲齿轮 乙齿轮： [规范解答] 解：设乙齿轮的齿数是x个。 x×2=20×5 x=50 答：乙齿轮的齿数是50个。 [方法点晴] 一对互相咬合的齿轮，在咬合点通过的总齿数是相等的。由总齿 数=齿数×转数可知，当总齿数一定时，齿数和转数成反比例。 16 第三讲比例 例☑一艘货轮在两个码头间航行，顺流每小时行24km,共需6小 时：逆流而行则需9小时，那么每小时比顺流少行多少千米？ 对应练本P33~34 [图解思路] 24km/小 顺流： (24-)km/h 6小时 逆流： 9小时 [规范解答] 解：设每小时比顺流少行x千米，则逆流速度是每小时(24-x) 千米。 (24-x)×9=24×6 x=8 答：每小时比顺流少行8千米。 [方法点睛] 根据速度×时间=路程（一定），列方程解。