专题07：圆的面积综合-2023-2024学年六年级数学寒假专项提升（人教版）

专题07：圆的面积综合 本专题主要针对圆的面积综合应用相关内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 圆的面积的基本应用 2. 圆的面积阴影部分问题 3. 圆的面积综合实际问题 1、有两个圆，如果大圆和小圆的直径比是7∶5，则小圆与大圆的面积比是（ ）。 A、5∶7 B、10∶14 C、25∶49 D、15∶21 2、在一张长为16厘米、宽为8厘米的长方形纸片上剪下一个最大的圆，则这个圆的面积是（ ）厘米。 A、200.96 B、50.24 C、25.12 D、12.56 3、一个圆形游泳池的周长是31.4米，则这个游泳池的面积是（ ）米。 A、78.5 B、31.4 C、15.7 D、10 4、在一张正方形纸片中画一个最大的圆，这个圆的面积是12.56平方厘米，则这个正方形的周长是（ ）厘米。 5、草坪中央有一个360°自动旋转洒水装置，它洒水的最大射程是6米。这个自动洒水装置能喷洒的最大面积是（ ）平方米。（得数保留整数） 6、张伯伯有一块直径是18米圆形菜地，他打算在这块菜地里留出 的面积种菠菜。那么种菠菜的面积有（ ）平方米。 7、杨师傅在一块直径为14分米的半圆形塑胶板上剪下一个最大的三角形（如下图），以此来制作一块三角形广告牌，则这块三角形广告牌的面积是（ ）平方分米。 8、下图中，长方形里面阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 9、如图，正方形的边长为12厘米，求阴影部分的面积。 10、求下图中阴影部分的面积。 11、如图，ABCD是正方形，扇形的半径是8厘米，求图中阴影部分的面积？ 12、用一根3.768米长的绳子绕在一根圆柱形电线杆上，刚好可以绕3圈，这根圆柱形电线杆的横截面是多少平方分米？ 13、已知一个正方形的边长是14.13厘米，这个正方形的周长与一个圆的周长相等，则这个圆的面积是多少平方厘米？ 14、张小涛在一张长20厘米，宽10厘米的长方形卡纸上剪下一个最大的半圆，再将这个半圆对折，则半圆对折后的图形的面积多少平方厘米？ 15、市民广场中央有一个直径30米的圆形喷水池，现计划在这个喷水池周围，绕着喷水池一圈铺一条3米宽的小石路，既可供人休闲步行，也可以起到防滑的作用。如果小石路每平方米的铺造费用为45元，那么铺好这条小石路大约需要多少元？（得数保留整数） 1、【答案】C 【解题分析】 根据圆的面积公式S＝Πr²，可得两个圆的“面积比等于半径比的平方”。 【解答】 由大圆和小圆的直径比是7∶5，可得小圆和大圆的半径比是5∶7； 所以，小圆和大圆的面积比是25∶49，答案选C。 2、【答案】B 【解题分析】 长方形的宽就是圆的直径，所以通过直径求出半径，从而计算出圆的面积。根据公式：圆的面积＝半径的平方×3.14，即可求出答案。 【解答】 8÷2＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 所以，答案是B。 3、【答案】A 【解题分析】 已知圆形游泳池的周长是31.4米，所以可求出它的半径，从而计算出圆的面积。根据公式：圆的面积＝3.14×半径的平方，代入半径即可求出答案。 【解答】 31.4÷3.14÷2＝5（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 所以，答案是A。 4、【答案】16 【解题分析】 已知正方形内最大的圆的面积是12.56平方厘米，所以可求出它的半径，从而计算出圆的直径。而直径便是正方形的边长，因此可求出正方形的周长。 【解答】 12.56÷3.14＝4 因为，2×2＝4 所以，半径等于2厘米 2×2＝4（厘米） 4×4＝16（厘米） 5、【答案】113 【解题分析】 已知洒水一圈是一个圆，而洒水的最大射程6米就是圆的半径。 所以根据公式：圆的面积＝3.14×半径的平方，即可求出答案。 【解答】 3.14×62 ＝3.14×36 ≈113（平方米） 6、【答案】84.78 【解题分析】 先用圆的直径÷2，求出圆形菜地的半径；再用3.14×圆形菜地半径的平方，求出圆形菜地的总面积；最后用圆形菜地的总面积×，即可求得答案。 【解答】 18÷2＝9（米） 3.14×92× ＝3.14×81× ＝254.34× ＝84.78（平方米） 7、【答案】49 【解题分析】 半圆的直径是14分米，即是三角形的底边长；三角形的高是半圆的半径14÷2＝7分米。接着利用三角形的面积公式：底×高÷2，可求出三角形广告牌的面积。 【解答】 14÷2＝7（分米） 14×7÷2 ＝98÷2 ＝49（平方分米） 8、【答案】110.08 【解题分析】 （1）图形中已给出一个圆的半径，可知长方形的长是两个圆的直径之和