奥数点击 浓度问题(讲本)-【勤径千里马】2023-2024学年六年级下册数学应用题（北师大版）

干里吗 应用题·六年级·北师版·下册 奥数点击 浓度问题 例①现在溶液中酒精的浓度是多少？ 先倒出2.5升后，刀水加满： 再倒出4升，又用水加满。 容器巾装满10升纯洲精。 [图解思路 每次倒出一部分液体后，都用水加满，酒精的浓度发生变化，但 容器中溶液的体积不变，都是10升，即溶液的总体积不变。 先求出最后容器中酒精的体积，再根据“酒精的体积÷溶液的总 体积×100%=酒精的浓度”进行计算。 [规范解答] (10-2.5)÷10×100%=75% (10-4)×75%÷10×100%=45% 答：现在溶液中酒精的浓度是45%。 [方法点睛] 浓度=溶质÷溶液×100%；溶质=溶液×浓度；溶液=溶质+ 溶剂。 34 奥数点击浓度问题 例☑一杯300克的果汁饮料中，果汁粉的含量为7%。现在将它调 成果汁粉含量为10%的果汁饮料。还需加入多少克果汁粉？ [图解思路 调成果汁粉含量为10%的果汁饮料，需要加入果 汁粉，而溶液中水的质量不变。根据水的质量， 解题思路 求出果汁粉的含量为10%时溶液的质量，从而求 出加入果汁粉的质量。 水的质量=原来溶液的质量×(1-原来果汁粉 水的质量和 的含量)；现在溶液的质量=水的质量÷(1-现 现在溶液的质量 在果汁粉的含量)。 加入果汁粉的质量=现在溶液的质量一原来溶 加入果汁粉的质量 液的质量。 [规范解答] 300×(1-7%)=279(克) 279÷(1-10%)=310(克) 310-300=10(克) 答：还需加入10克果汁粉。 [方法点睛] 在解决需要添加溶质或溶剂的问题时，要先求出原来的溶质或 溶剂的质量，再根据变化后的浓度求解。 35 干里吗 应用题·六年级·北师版·下册 例图有100千克浓度为50%的硫酸溶液，要把它配制成浓度为 25%的硫酸溶液，应加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液？ [图解思路] 100千克碗酸溶液 ？「克硫酸溶液 浓度为50% 浓度为5% 浓度为25%的硫陵溶液 观图可知：混合前后硫酸溶液中硫酸的浓度改变了，但硫酸的质 量没有改变；题中等量关系是原硫酸溶液的质量×50%+加入的硫 酸溶液的质量×5%=(100+加入的硫酸溶液的质量)×25%。 根据等量关系列方程解答。 [规范解答] 解：设应加入x千克浓度为5%的硫酸溶液。 100×50%+5%x=(100+x)×25% 50+5%x=25+25%x x=125 答：应加入125千克浓度为5%的硫酸溶液。 [方法点睛] 用几种不同浓度的溶液配制新溶液时，解题关键是要找出等量 关系，根据等量关系列方程解答。 36 奥数点击浓度问题 ◆我来挑战 1.王阿姨的杯中装着浓度为80%的某溶液100克，倒出40克溶液 后，再加入40克水，此时杯中溶液的浓度是多少？ %8t=%00L×001÷(乙E-08 (卓)ZE=08×0t (5)08-%08×001 品 2.一杯盐水，第一次加水后盐水的浓度是15%。第二次加同样多的 水，盐水的浓度变为12%。第三次加同样多的水，现在盐水的浓度 是多少？ %01=%S1×T+I+It国 (1+E) 1:=1:(I-t) I:=(6沉1-6S【):%乙1 蒸品 3.琪琪冲了一杯浓度为20%的糖水120克，倒出30克糖水后，又加 入10克糖，现在这杯糖水的浓度是多少？ %8乙=%00I×(0I+06)÷(0I+8I) (5)81=%0Z×06 (单)06-0-0Z1 品 37 中里马 应用题·六年级·北师版·下册 4.小亮冲了一杯浓度为15%的牛奶溶液200克，如果要冲成浓度为 20%的牛奶溶液，那么还需要加多少克奶粉？ (S'ZI=00t-StI (5)S乙I=(60z-I)÷0L1 (35)0L1=6S1×00沉-007 品 5.要把杯中的盐水配制成浓度为15%的盐水，应加入浓度为5%的盐 水多少克？ 浓度为20%的盐水500克 0S7=x 6S+0沉×005=6S1×(+00S) ”臣7罩用为S到Y(丽得·遇 盖品 38