北师大版七年级上册数学期末培优检测卷（江西地区）-2023-2024学年七年级数学上学期重点难点核心专题复习攻略（北师大版）

北师大版七年级上册数学期末培优检测卷（江西地区） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全册； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．下列调查方式中，最适合用普查的是（    ） A．调查太原市初中生每天体育锻炼所用的时间 B．调查山西省水质污染程度 C．质检部门检查厂商生产的一批足球合格率 D．调查湖北省十堰市燃气爆炸事件伤亡情况 3．某种机器零件如图所示，从正面看到的物体的形状图是（   ） A． B． C． D． 4．下列运用等式的性质，变形不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．下列说法正确的是（    ） A．由两条射线组成的图形叫做角 B．多项式是三次三项式 C．八棱锥有9个面 D．“a与的和的3倍”表示为 6．如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，，．固定不动，绕着O点顺时针旋转，若绕着O点旋转图2的位置，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．在多媒体教室的墙上装一幅投影幕布，至少需 个钉子，理由是 ． 8．若与的和仍然是一个单项式，则 ． 9．如图是一个正方体的展开图，相对面上的两个数的和都为6，则 ． 10．2023年12月4日，财政部、应急管理部下达亿元中央自然灾害救灾资金，切实解决受灾群众生活困难，确保安全温暖过冬．将数据亿用科学记数法表示应为 ． 11．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取时，运算过程如图．若，则第2024次“F运算”的结果是 ． 12．关于x的方程有整数解，则正整数a所有可能取值为 ． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．计算 (1)； (2)． 14．化简与求值： (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中，． 15．《直指算法统宗》中有这样一道题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？”大意为：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？请解答上述问题． 16．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从O地出发，到收工时行程记录为：单位：千米 ，，，，，，，，， (1)收工时，检修工在O地的哪边？距O地多远？ (2)若每千米耗油升，从O地出发到收工时，共耗油多少升？ 17．把边长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体．    (1)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图； (2)直接写出该几何体的表面积为_______； (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t（单位∶小时）的一组数据，将所得数据分为四组，并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题 (1)小明一共抽样调查了 名同学在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为 ； (2)将条形统计图补充完整； (3)小明所在学校共有1400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时？ 19．是新规定的这样一种运算法则：，例如． (1)试求的值； (2)若，求的值； (3)若，求的值． 20．为保障校园体育活动安全有序的开展，学校计划利用假期在足球场四周安装安全防护栏，平面示意图如图2所示，假如每张防护栏长2.5米，每两张防护栏中间加装一个立柱进行加固，每根立柱宽为0.2米． (1)根据上图及图中所含的规律，将表格补充完整． 立柱根数 1 2 3 4 5 … 护栏总长度（米） 0.2 2.9 8.3 … (2)设立柱根数为，请用含的代数式表示护栏总长度，并求出当把时，护栏的总长度． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1:2两个部分的射线，叫做这个角的三分线，一个角的三分线有两条．如图1，，则是的一条三分线． (1)如图1，若，则 ； (2)如图2，若，，是的两条三分线，且． ①则 ； ②若以点为