第五单元 面积整理复习笔记-【教材解读】2024春三年级下册数学（北师大版)

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 １６５　 单元整理复习笔记 １６６　 易错点一 比较面积大小时选择的标准不统一 【知识回顾】用数格子的方法比较图形的面积时,所用小方格的大小必须 统一. 【例１】有两个长方形的面积都分别等于８个小正 方形的面积和,小亮认为这两个长方形的面积一 样大,你是怎样想的? 说说你的看法. 通过数小正方形的个数，可以确定两个长方形的 面积一样大，我认为小亮的想法对。 此处忘记考虑小正方形的面积不一样大的情况。 易错点二 对面积单位的实际大小认识不清 【知识回顾】测量较小物体表面或图形的面积时,一般用平方厘米作单位; 测量稍大物体表面或图形的面积时,一般用平方分米作单位;测量较大物 体表面或图形的面积时,一般用平方米作单位. 【例２】在括号里填上合适的面积单位. 一块手帕的面积是２(平方米). 一个房间地面的面积是２０(平方厘米). 一块手帕属于较小物体，其面积应该用平方厘米作单 位，但２平方厘米太小，不符合实际，应填平方分米。 一个房间的地面属于较大物体，其面积应用平方米作 单位。  (

 １６７　 易错点三 混淆了长方形的面积和周长计算公式 【知识回顾】①长方形的面积计算公式:长方形的面积＝长×宽. ②长方形的周长计算公式:长方形的周长＝(长＋宽)×２. 【例３】一个长方形长５厘米,宽３厘米,这个长 方形的面积是多少? 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋（５＋３）×２＝１６（平方厘米） 答：这个长方形的面积是 １６平方厘米。    
易错点四 没有正确理解面积单位间的进率 【知识回顾】对于面积单位平方米、平方分米、平方厘米来说,相邻两个面积单位 间的进率是１００,即１平方米＝１００平方分米,１平方分米＝１００平方厘米. 【例４】判一判:两个面积单位间的进率一定是 １００.(√) 漏掉了关键词“相邻”，并不是任意两个面积单位间的 进率都是１００，平方厘米和平方米之间的进率就不是１００。 思维提升一 运用转化法解决与面积有关的问题 如图,酒店门口的台阶上需要铺上新的地毯.已知台阶的宽 度为２５分米,如果每平方米地毯的价格为８０元,那么购买地 毯至少需要多少元? １６８　 台阶表面为不规则图形,需要把它转化成长方形计算.如图① 所示,台阶表面由水平方向和竖直方向的两种长方形组成.❶ 251 ! +J 0, +J ① ② 由图②可知,竖直方向的长方形的宽的总和为２７分米,水平 方向的长方形的宽的总和为４５分米,则台阶的表面展开后的 长为２７＋４５＝７２(分米),即台阶的表面展开后是一个长为 ７２分米、宽为２５分米的长方形❷.先根据长方形的面积计算 公式求出所需地毯的面积,再乘每平方米的地毯的价格即可 求出所需钱数. ２７＋４５＝７２（分米） ７２×２５＝１８００（平方分米）　１８００平方分米＝１８平方米 １８×８０＝１４４０（元） 答：购买地毯至少需要１４４０元。 解决此类问题的关键是利用转化法,把不规则的图形转化成 规则图形,然后根据相关知识求解. ❶借助示意图和转化法，一个个的台阶就变成小长方形了。 这就是解决这类问题的主要突破口。 ❷要注意地毯的宽是２５分米，而不是２７分米。 解题一定要仔细，不能马虎。  (

 １６９　 思维提升二 运用差不变的方法解决与面积有关的问题 如图所示,大正方形的边长为８厘米,小长方形的长是６厘 米,宽是４厘米.图中涂色部分甲与涂色部分乙的面积相差 多少平方厘米? 观察题图,可得: ❶ ８×８＝６４（平方厘米） ６×４＝２４（平方厘米） ６４－２４＝４０（平方厘米） 答：图中涂色部分甲与涂色部分乙的面积相差４０平方厘米。 求两个图形的面积差时,若它们的面积不容易直接求出,则 可以先把这两个图形转化成容易求出面积的图形,再求它们 的面积差. ❶两个不规则的图形都加上同一个小图形，结果都变成规则图形了。 规则图形的面积可以直接求出，并且两个图形相减，公共部分的面积可以抵消。