精品解析：山东省济宁市鱼台县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期中教学质量调研八年级数学试题 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性．这样做蕴含的数学道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 经过两点有且只有一条直线 D. 垂线段最短 2. 如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC边上的高是线段（ ） A. BF B. CD C. AE D. AF 3. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 具备下列条件不是直角三角形的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，是五边形的三个外角，边的延长线相交于点F，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 7. 如图，中，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的面积是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 9. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（　　） A. 都是直角三角形 B. 都是钝角三角形 C. 都锐角三角形 D. 是一个直角三角形和一个钝角三角形 10. 如图，在中，和的平分线相交于点O，过O点作直线EF交AB于点E，交AC于点F，过点O作于D，有下列四个结论：①；②；③点O到各边的距离相等；④设，，则，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 三角形的三边长分别为5，，8，则x的取值范围是_____． 12. 在中，，，则_______． 13. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____． 14. 一个多边形纸片剪去其中某一个角后，形成的另一个多边形的内角和为900°，那么原多边形的边数为______． 15. 如图，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动，若点Q的运动速度为，则当时，的值为___________． 三．解答题（本大题共7个小题，满分55分） 16. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，求这个多边形对角线的条数． 17. 一个零件的形状如图中阴影部分．按规定应等于，、应分别是和，检验人员度量得，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？ 18. 如图，在中，是角平分线．，． （1）求的度数． （2）过点A作边上的高，垂足为E，求的度数． 19. 如图，一块大的三角形纸板，D是上一点，现要求过点D剪出一块小的三角形纸板，使． （1）尺规作出．（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）判断与的位置关系，为什么？ 20. 在中，，将绕点C逆时针旋转90°得到，其中点A，点B的对应点分别是点D，点E，延长交于F，连接． （1）探究和的位置关系，并说明理由； （2）求证：平分． 21. 如图，，，垂足为，，垂足为，，，求． 22. （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在中，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为点D、E．证明：． （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线l上，并且有，其中α为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）数学老师赞赏了他们探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边、向外作等腰和等腰，是边上的高，延长交于点I，求证：I是的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期中教学质量调研八年级数学试题 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性．这样做蕴含的数学道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 经过两点有且只有一条直线 D. 垂线段最短 【答案】A 【解析】 【分析】人字梯中间设计一“拉杆”后变成