2.4 用尺规作角&中考真题练-【优化训练】2022-2023学年七年级下册数学轻巧夺冠 北师大版

北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 弟一草相父线与平行线 2 用尺规作角 4如图，P是∠AOB外部一点，过点P作直线 基础巩固训练 答案P106 PD∥OB.(要求用尺规作图，保留作图痕迹) 知识点门用尺规作角 强化提升训练雪 1如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，下 答案P107 列叙述正确的个数是 5如图，已知点P为∠AOB一边OB上的 一点 (1)请利用尺规在∠AOB内部作∠BPQ,使 ∠BPQ=∠AOB.(不写作法，保留作图痕 第1题图 迹) ①OA=dA':②OB=OB':③CD=CD': (2)根据上面的作图，判断PQ与OA是否平 ①∠AOB=∠A'O'B'· 行.若平行，请说明理由. A.1 B.2 C.3 C.4 2如图，已知∠1和∠2，求作∠AOB,使得 ∠AOB等于∠1与∠2之和.（尺规作图，不 写作法，保留作图痕迹) 第5题图 衬核心素养训练 答案P107 第2题图 6用尺规作图.（保留痕迹，不写作法） 已知：小亮的一张地图上有A,B,C三个城 市，但地图上的C城市被墨痕污染了（如图）， 但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用 知识点2：用尺规作平行线 尺规作图法帮他在图中确定C城市的具体 3尺规作图：如图，已知直线AB和AB外一点 位置. P,利用尺规作一条经过点P的直线CD,使 得CD平行于AB.(不写作法，保留清晰、完 整的作图痕迹) .p 第6题图 第3题图 第4题图 七年级数学.下（北师大版）033 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 每轻5夺起0000 中考真题练 一、选择题 二、填空题 1(2022·宿迁，易)如图，AB∥ED,若∠1= 5(2022·扬州，易)将一副直角三角板如图放 70°，则∠2的度数是 置，已知∠E=60°，∠C=45°，EF∥BC,则 A.70 B.80° ∠BND= C.100° D.110 M 第5题图 第6题图 6(2022·黄冈，易)如图，直线4∥b,直线c与 第1题图 第2题图 直线a,b相交，若∠1=54°，则∠3= 2(2022·通辽，易)如图，一束光线AB先后经 平面镜OM,ON反射后，反射光线CD与AB 三、解答题 平行，当∠ABM=35时，∠DCN的度数为 7(2022·北京，中)下面是证明三角形内角和 定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一 A.55 B.70 种，完成证明. C.60° D.35 三角形内角和定理：三角形的 3(2022·河南，中)如图，直线AB,CD相交于 三个内角和等于180°， 点O,E0LCD,垂足为0.若∠1=54°，则∠2 已知：如图，△ABC, 的度数为 求证：∠A+∠B+∠C 第7题图 A.26 B.36 =180 C.44° D.54 方法一 证明：如图，过点A作DE∥BC D- …E ◆y 第3题图 第4题图 方法二 4(2022·郴州，中)如图，直线a∥b,且直线a, 证明：如图，过点C作CD∥AB. b被直线c,d所截，则下列条件不能判定直 D 线c∥d的是 ( A.∠3=∠4 B.∠1+∠5=180 C.∠1=∠2 D.∠1=∠4 034 七年级数学·下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒室学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 7解：因为AD∥BC,所以∠ACB+∠DAC=180°，因为 AB. ∠DAC=130,所以∠ACB=50 所以∠BEF=∠ABE= 因为EF∥AD,AD∥BC,所以EF∥BC, 所以∠BCE=∠FEC=15 因为EF∥CD,所以∠ED ∠EDC=40°. 因为CE平分∠BCF,所以∠BCF=2∠BCE=30°， 所以∠ACF=∠ACB-∠BCF=20 所以∠B证D=r+40 8解：因为a∥，所以∠ABE=∠1=40°.因为b∥c, 12解：如图，分别过点E,F作ME∥AB.NF∥CD. 所以∠EBC+∠2=180° 因为∠EAF=}∠EAB,∠BCF=}∠PCD,所以 因为∠2=100°，所以∠EBC=80°， 所以∠ABC=∠ABE+∠EBC=40°+80°=120. 设∠EAF=x,∠CF=y,则∠EAB=4x, ∠ECD=4y, 因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=号∠ABC=6O, 故∠BAF=3.x,∠DCF=3y. 所以∠DBE=∠EBC-∠DBC=80°-60°=20. 因为AB∥CD,ME∥AB,NF∥CD,所以AB∥ME 方法技巧：利用平行线的性质求角度，主要涉及两直 ∥NF∥CD 线平行，同位角相等或内错角相等或同旁内角互补的 所以∠BAF=∠AFN=3.x, 应用，这类题日经常与角平分线或垂直等知