1.6 完全平方公式-【优化训练】2022-2023学年七年级下册数学轻巧夺冠 北师大版

北教传媒的学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 、每轻5夺冠000G 完全平方公式 6运用完全平方公式计算：(1)(2a+3b)2: 基础巩固训练 答案P094 (2)(2m+4):(3)(-x-1)》:(4)(-3十 知识点1：完全平方公式的直接应用 3b) 1(2022·兰州)计算：(.x+2y)2= A.x2+4xy+4y2 B.x2+2xy+4y C.x2+4xy+2y2 D.z2+4y 2下列各式中，能用完全平方公式进行计算的 是 () A.(a+b)(a-b) B.-(-a-b)(a+b) 知识点2：完全平方公式的变形应用 C.(a+b)(-a+b) D.(-a-b)(a-b) 7已知a十b=m,ab=n,则(a-b)2等于() 3下列等式成立的是 A.m2-n B.m2+n C.m2+4n D.m2-4n A.(x-y)2=x2-y B.(x+y)2=x2+2xy+y2 8(经典题)(2022·滨州)若m十n=10,n= C.(m十n)2=m2+n 5,则m2+的值为 D.(-m-n)2=m2-2m+n 9已知a+b=3b=号，求下列式子的值： 4运用完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b计 (1)a2十：(2)(a-b)2. 算(x+2)',则公式中的2ab是 A.2 B.x C.2x D.4x 5如图，将图①中阴影部分拼成图②，根据两个 图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个 公式 强化提升训练雪 答案P094 10(易错题)式子(2a-b)(-b+2a)的运算结 果正确的是 ( A.4a2-4abb2 B.4a2+4ab+ C.2a2-b2 D.4a2-b2 第5题图 11若m为大于0的整数，则(m十4)2一(m一 ①(a+b)(a-b)=a2-:②(a-b)2=a2 4)2一定是 ( 2ab+b;③(a+b)2=a2+2ab+b,④(a+ A.10的倍数 B.32的倍数 b)2=(a-b)2+4ab. C.9的倍数 D.16的倍数 012七年级数学.下（北师大版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒星学剩网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 弟一草整式的来除 12已知一个正方形的边长为a,将该正方形的 称为“杨辉三角” 边长增加1，则得到的新正方形的面积为 (a十b)0…① (a十b)l…①① A.a2+2a+1 B.a2-2a+1 (a十b)2…①②① C.a2+1 D.a+1 (a十b)3…①③③① 13若(a一7)(8+a)=10,则(a一7)2+(8+a)2 (a十b)1…①④⑥④① (a十b)5…①⑤⑩⑩⑤① 14小淇将(2018.x十2019)2展开后得到a1x2 4年4 十b1x十c1,小尧将(2019.x一2018)2展开后 根据“杨辉三角”计算，(a十b)”的展开式中 得到a2x2十b2.x十c2,若两人计算过程无误， 第三项的系数为 则c1一c2的值为 A.2020 B.2021 C.191 D.190 15(创新题)如图①，大正方形卡片的边长为 18(拓展应用题)同学们知道，完全平方公式是 a,小正方形卡片的边长为b,取出两张小卡 (a+b)2=a2+b+2ab,(a-b)2=a2-2ab 片放入大卡片内拼成如图②所示图形.已知 十，由此公式我们可以得出下列结论： 图②中的阴影部分A的面积等于阴影部分 B,C的面积之和，那么a与b之间的关系为 ab=2[(a+b2-(c2+)]0. (a-b)2=(a+b)2-4ab②. 利用公式①和②回答下列问题： 已知m满足(3m-2021)2+(2020-3m) =5.求： D (1)(2021一3m)(2020-3m)的值. 第15题图 (2)求(6m-4041)2的值. 16运用完全平方公式计算：(1)982：(2)79.8 核心素养训练雪 答案P095 17(规律题)我国古代数学的许多创新和发展 都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的 《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解 释(a十b)“的展开式的各项系数，此三角形 七年级数学.下（北师大版）013 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠：课堂直播、哈佛英调 4wwww =99×101×10001 、13 =(100-1)(100+1)×10001 =9999×10001 (2(a-=(a+b-4d=3-4×号=4 =(10000-1)(10000+1) 归纳总结：完全平方公式的常用变形：(1)。+形=(a =99999999. ②(2+1)(22+1)(2+1)·…·(2+1)+1 +-2h或a2+B=a-b+2a:(2)d=a =(2-1)(2+1)(2+1)(2+1)·…·(