8.1～8.2阶段练&专题练 解二元一次方程组的常见消元技巧-【优化训练】2022-2023学年七年级下册数学轻巧夺冠 人教版

北教传媒的学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 弟八草一元一次万程组 8.1~8.2阶段练 一、选择题 向桶中加满谷子，再春成米，共得米7斗.问 1已知方程x十2y=3,用含x的代数式表示 原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向 y,正确的是 桶中加谷子y斗，那么可列方程组为() A.x=3-2y B.x=3+2y x+y=10, x+y=10, 2 2 A. y B. C.y=3+z D.y=3- 5r+y=7 2 2 x+y=7, x十y=7, x-a D. 2已知 是二元一次方程组 y=b 3x+y-10 (x+2y=k, 2.x-3y=4, 的一个解，且满足a十b=3,则k 7(经典题)若方程组 的解是 2.x+y=1 5.x-3y=1 的值为 x=-1, 则 方 程 组 A.3 B.2 C.8 D.9 y=-2, 3(易错题)若(m-1).x+10y2m-1-250是关 2(a+b)-3(a-b)=4, 的解是 15(a+b)-3(a-b)=1 于x,y的二元一次方程，则m的值是() 3 A0或1B.0 C.1 D.任何数 = 2 4对于任意a值，关于x,y的方程a.x一(a一1)y B 1 6=- =a+1都有一个与a无关的解，这个解是 2 b-2 ( a-2 d= 2 A2, x=-2, D B. 1 y=-1 y=1 = 6=- 3 x=2, x=-2, 8用加减消元法解二元一次方程组的过程，就 C. D. y=1 y=-1 是对方程组中各方程中未知数的系数进行变 5若a-3b=2,3a-b=6,则b-a的值为 换的过程.对于二元一次方程组 2.x-5y=-1, 我们要用加减消元法消去y, A.-2B.2 C.-4 D.4 x+y=3, 6(2022·宁波)我国古代数学名著《九章算术》 把变换后的x,y的系数和方程右边的常数分 中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十.今 2 -5 离出来可以组成一个矩阵 .那 5 有米在十斗桶中，不知其数.满中添粟而春 515 之，得米七斗.问故米几何？”意思为50斗谷 2x-3y=3, 么解二元一次方程组 时，我们 3x-2y=7 子能出30斗米，即出米率为号.今有米在容 要用加减消元法消去x,得到的矩阵为 量为10斗的桶中，但不知道数量是多少.再 七年级数学·下（人教版） 045 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 科轻5药定0000 -33 4 -66 12(探究题)根据要求，解答下列问题： A. B 3 -2 7 9 -6 21 (1)解下列方程组（直接写出方程组的解即 [6 -93 6 -997 可)： C. 6 -47 D. 6 -414 x+2y=3, ① 的解为 二、填空题 2.x+y=3 9如果方程组 ax十by=7,与方程组 /2.x+3y=-5, ② 的解为 3.x十y=1 3.x+2y=-5 ax-by=3, 3.x+4y=14 的解相同，那么a= ③ 的解为 x+y=-1 4.x+3y=14 b= (2)以上每个方程组的解中，x值与y值的 10已知关于x,y的方程组 大小关系为 (x+2y=k, (3)请你构造一个具有以上外形特征的方程 有以下结论：①当k=0 2.x+3y=3k-1, 组，并直接写出它的解 时，方程组的解是 ②方程组的解 y=1: 可表示为 x=3张-2·③不论k取什么实 y=1-k: 数，x十3y的值始终不变.其中正确的有 13当a,b都是实数，且满足2a一b=6时，就称 (填序号) 点P(a-1,名+1)为完美点. 三、解答题 11解下列方程组： (1)判断点A(2,3)是否为完美点 1/=2a-3.0 (2)完美点一定不在第 象限 3x+2y=8.② (3)已知关于m,n的方程组 m十n=4,当1 m-n=21, 2=-1.0 3 (2) 为何值时，以方程组的解为坐标的点B是 2.x+y=3.② 完美点？ 046七年级数学·下（人教版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的卫学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 用八草一元一次万程组 专题练解二元一次方程组的常见消元技巧 类型①：选择合适的方法消元 6阅读理解： y=x-3, 3.x+5y=12, 2.x+5y=3,① 1解方程组① ② 小聪在解方程组 时，发现方 7x十5y=9. 3x-15y=6, 4x+11y=5② 比较简便的方法是 ( 程组中①和②之间存在一定的关系，他发现 A.都用代人消元法 了一种“整体代换”法，具体解法如下： B.都用加减消元法 解：将方程②变形为4x+10y+y=5. C.①用代入消元法，②用加减消元法 即2(2x+