5.1～5.3阶段练-【优化训练】2022-2023学年七年级下册数学轻巧夺冠 人教版

北教传媒学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 、程轻5夺冠⑧00G 5.1~5.3阶段练 一、选择题 6如图①，当光线由空气进人水中时，会发生折 1(经典题)如图，在△ABC中，CD是AB边上 射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为 的高，CM是AB边上的中线，点C到边AB 4:3.如图②，在同一平面上，两条光线同时 所在直线的距离是 () 从空气进人水中，两条入射光线与水面夹角 A.线段CA的长度 B.线段CM的长度 分别为a,3,在水中两条折射光线的夹角为 C.线段CD的长度 D.线段CB的长度 Y,则a,3y三者之间的数量关系为() M D E 第1题图 第2题图 第6题图 2如图，∠2的同旁内角是 A.∠3 B.∠4 C.∠5 D.∠1 Aa+0=7 3(2022·重庆B卷)如图，直线4∥b,直线m Ba+8=135°-y 与a,b相交，若∠1=115°，则∠2的度数为 C.a+B-Y D.a+3+y=180° A.115°B.105°C.75° D.65 二、填空题 7结合图形，用符号语言表达定理“同旁内角互 补，两直线平行”的推理形式： ∴.a∥b. 第3题图 第4题图 4如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂 足为O,若∠EOC=20°，则∠DOB的度数为 r 第7题图 第8题图 A.70 B.90° C.110° D.120° 8如图，直线a,b相交，若∠1与∠2互余，则 5下列选项中，不能判断直线(1∥2的是( ∠3的度数为 9如图，将三个相同的三角尺不重叠不留缝隙 地拼接在一起，观察图形，在线段AB,AC, 第5题图 AE,DE,EC,DB中，相互平行的线段有 A.∠1=∠3 B.∠4=∠5 组 C.∠1=∠2 D.∠2+∠4=1801 014七年级数学·下（人教版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 用五草相父线与平行级 13如图，已知BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为 65 D,F,且∠CEF=∠BDG.那么∠ADG与 ∠C相等吗？请说明理由. 第9题图 第10题图 10(经典题)如图，在△ABC中，∠B=40°，过 点C作CD∥AB,∠ACD=65°，则∠ACB 的度数为 第13题图 三、解答题 11请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点E在AB E B 上，且CE平分∠ACD, ∠1=∠2. D 14(易错题)如图，直线AB,CD相交于点O, 第1山题图 求证：AB∥CD EOLCD于O. 证明：，CE平分∠ACD, (1)若∠AOC=36°，求∠BOE的度数 ☑ =∠ (2)若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE的 :∠1=∠2（已知）， 度数； .∠1=∠ (3)在(2)的条件下，请你过点O画直线MN ∴.AB∥CD ⊥AB,并在直线MN上取一点F(点F与O 12如图所示，BC,DE相交于点O,给出三个论 不重合)，然后直接写出∠EOF的度数。 断：①∠B=∠E:②AB∥DE:③BC∥EF. 请你用其中的两个作为条件，另一个作为结 论，写出一个正确的命题，并给予证明， 第14题图 第12题图 七年级数学·下（人教版）015 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒的室学利回 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 沙口入m1 ∴.∠CDE+∠E+∠ABE=360° (3)∠E+∠G=∠B+∠D+∠EFG :∠BED=63°，.∠CDE+∠ABE=297 理由：过点F作FM∥AB,如图②所示. ∠CDF+∠ABF=2∠CDE+2∠ABE-14&,5 :AB∥FM,.FM∥AB∥CD,结合(1)的结论， 可得∠E=∠B+∠EFM ∴.∠DFB=∠CDF+∠ABF=148.5, ∠G=∠GFM什∠D. 又，∠EFG=∠EFM+∠GFM, ∴.∠E+∠G=∠B+∠D+∠EFG 名师点睛：本题考查了平行线的性质以及角的计算，解 3证明：如图，过点E作EF∥AB,则∠1+∠MEF 题的关键是根据平行线的性质得出相等或互补的量。 =180°. 5.1~5.3阶段练 1C 2B解析：由题图可得，∠2与∠4是直线BD与FE被 :∠1+∠MEN+∠2=360°， 直线AB所截而成的同旁内角，∴.∠2的同旁内角 ∴.∠FEN+∠2=180°， 是∠4. '.EF∥CD 3A解析：，a∥b, 又'EF∥AB,.AB∥CD. ∴.∠2=∠1=115（两直线平行，同位角相等）. 4B解析：如图，过B作BE∥m,过C作CF∥n. 故选A ,m∥，∴m∥BE∥CF∥u, 4C解析：OE⊥AB,.∠BOE=90. ∴.∠ABE=∠1=35，∠DCF :∠E0C=20°， =∠2=62°. .∠B0C