5.1.2 垂线-【优化训练】2022-2023学年七年级下册数学轻巧夺冠 人教版

北教传媒学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 用五草相父薮与平行线 5.1.2 垂线 5下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性 基础巩固训练 答案P081 质的是 () 知识点垂线的定义、性质及画法 A.立定跳远时测量落点后端到起跳线的 1下列各图中，过直线1外的点P画（的垂线 距离 CD,三角板操作正确的是 B.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠 C.把弯曲的公路改成直道可以缩短路程 D.直角三角形中任意一条直角边的长度都 比斜边短 6(经典题)在体育课上某同学 B 立定跳远的情况如图所示， 表示起跳线，在测量该同学的 实际立定跳远成绩时，应测量 第6题图 图中线段PC的长，理由是 7(探究题)如图，点P是直线MN外一点，点 C D A,B,C是直线MN上三点，分别连接PA, 2如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD于 PB,PC. 点O,∠AOE=36°，则∠BOD= () (1)通过测量的方法，比较PA,PB,PC的大 A.36° B.44 C.50 D.54 小，直接用“>”连接 4 (2)在直线MN上能否找到一点D,使PD的 长度最短？如果有，请在图中作出线段PD, 并说明它的理论依据：如果没有，请说明 理由、 第2题图 第3题图 3(经典题)如图，AB⊥m,BC⊥m,B为垂足， 那么点A,B,C在同一直线上的依据是 第7题图 知识点2，垂线段的定义及性质、点到直线的距离 4如图，PA=1.7,PB=1.5,PC=2,PD= 2.5,则点P到直线的距离是 第4题图 A.1.7 B.1.5C.2 D.2.5 七年级数学.下（人教版）003 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒的学型网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英酒 (4)比较PM与OP的大小，并说明理由. 村强化提升训练 答案P081 8如图，三角形ABC中，∠C=90°，AC=3,点 D是边BC上的动点，则AD的长不可能是 第12题图 A.2 B.3 C.4 D.5 13如图，两直线AB,CD相交于点O,OE平分 D D ∠BOD,∠AO℃：∠AOD=7：11. 第8题图 第9题图 (1)求∠COE的度数： 9如图所示，已知OA⊥OB,直线CD过点O, (2)若射线OF⊥OE,请在图中画出OF,并 且∠AOC=35°，则∠BOD等于 求∠COF的度数. A.55 B.125° C.145 D.155 10若点P为直线1外一定点，点A为直线l上 一定点，且PA=2,点P到直线（的距离为 第13题图 d,则d的取值范围为 ( ) A.0<d<2 B.d≥2 C.0≤d<2 D.0d≤2 11如图，直线AB,CD相 核心素养训练 交于点O,OD平分 B 答案P082 ∠BOF,OE⊥CD于C 14如图，已知直线AB与CD相交于点O,OE O,∠EOF=a,有下列 是∠BOD的平分线，OF是∠AOD的平 说法：①∠A(OC=a 第11题图 分线， 90°：②∠EOB=180°-a:③∠AOF=360° (1)已知∠BOD=60°，求∠EOF的度数. 一2a.其中正确的是 (2)无论∠BOD为多少度，均有OE⊥OF, A.①② B.①③ 试说明理由. C.②③ D.①②③ 12如图，点P在∠AOC的边OA上. (I)过点P画OA的垂线PB,交OC于 点B. (2)画出点P到OC的垂线段PM. 第14题图 (3)上述作图中，哪一条线段的长表示点P 到OC的距离？ 004七年级数学·下（人教版） 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠课堂直播、哈佛英西 之uNI 所以∠AOF=2∠AOD, (2)过点P作PD⊥MN,则PD最短（垂线段最短）. 所以∠AOM=∠AOD 因为∠DOE:∠BOE=3:1, 所以∠BOE=∠BOD, 。强化提升训练 所以∠MOE=180°-∠AOM-∠BOE=180° 8A解析：在△ABC中，∠C=90°，AC=3, (∠A0D+∠B0D)=180°-1×180°=135 则根据垂线段最短，可知AD≥3，当点D和点C重合 时，AD=3. 核心素养训练 9B 17解：36 10D解析：：点P为直线1外一定点，点A为直线1上 结论：在同一平面内有n条直线相交时，最多可有 一定点，且PA=2,∴.点P到直线l的距离d的取值 (n一1卫个交点 范围为0<d≤2，故选D. 2 名师点睛：本题考查点到直线的距离，解题的关键是 5.1.2垂线 熟练运用垂线段最短。 基础巩固陈 11D解析：因为OE⊥CD于O,∠EOF=a, 所以∠DOF=a-90°， 1D解析：用直角三角板的一条直角边与1重合，另 因为OD平分∠BOF, 条直角边过点P后沿直角边画直线，此直线即