2015春七年级数学下册 8.3《完全平方公式与平方差公式》课件1 （新版）沪科版（共16张PPT）

标题 标题 * 完 全 平 方 公 式 一块边长为a米的正方形实验田， 图1 因需要将其边长增加 b 米. 形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图1). 用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较. (a+b) ； 2 a2+ ab+ ab+ b2. (a+b)2= a2+ ab + b2. 2 做一做 a a b b 法一 直 接 求 总面积= 法二 间 接 求 总面积= 探索: 你发现了什么? 公式: * 完全平方公式 (1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗? (a+b)2=a2+2ab+b2 ; (a+b) (a+b) =a2+ab+ ab+b2 =a2+2ab+ b2; (2) a2 −2ab+b2. 小颖写出了如下的算式: (a−b)2= [a+(−b)]2  她是怎么想的? 利用两数和的 完全平方公式  推证公式  = 2 + 2 + 2 a a (−b) (−b) = a2 2ab − b2. + 你能继续做下去吗? 的证明 动脑筋 想一想 (a+b)2 = 推证  (a−b)2=  (a−b)2= [a+(−b)]2 * (a+b)2 = a2+2ab+b2 . (a−b)2 = a2−2ab+b2 . − 2ab a2 +b2 (a−b)2 = a2−2ab+b2 初 识 完全平方 公式 a2 ab b2 结构特征: 左边是 的平方; 二项式 右边是 a2 +b2 (两数和 ) (差) (a+b)2= a2 −ab −b(a−b) = a2−2ab+b2 . = (a−b)2 a−b a−b b(a−b) (a−b)2 a2+2ab+b2 a+b a−b 两数的平方和 + 加上 (减去) 2ab 这两数乘积的两倍. (a−b)2 = a2−2ab+b2 语言表述: 两数