专题29 投影与视图（七大常考模型）-2023-2024学年九年级数学下册《重难点题型•高分突破》（人教版）

专题29 投影与视图（七大常考模型） 【题型1 平行投影】 【题型2中心投影】 【题型3视点、视角和盲区】 【题型4 简单几何体的三视图】 【题型5 简单组合体的三视图】 【题型6 由三视图判断几何体】 【题型7 作图—三视图】 【题型1 平行投影】 1．如图，A1B1是线段AB在投影面P上的正投影，AB＝20cm，∠ABB1＝70°，则投影A1B1的长为（　　） A．20sin70°cm B．20cos70°cm C．20tan70°cm D． 2．如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（　　） A． B． C． D． 3．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地上的投影不可能是（　　） A．线段 B．一个点 C．等边三角形 D．等腰三角形 4．古希腊数学家埃拉托色尼是第一个测算地球周长的人，他在当时的城市塞思（图中的点A）竖立的杆子在某个时刻没有影子，而此时在500英里以外的亚历山大（图中的点B）竖立杆子的影子却偏离垂直方向约7°（∠α≈7°），由此他得出∠α＝∠β，那么∠β的度数也就是360°的，所以从亚历山大到塞恩的距离也就等于地球周长的，其中“∠α＝∠β”所依据的数学定理是（　　） A．内错角相等，两直线平行 B．两直线平行，内错角相等 C．两直线平行，同旁内角互补 D．两直线平行，同位角相等 5．乌蒙铁塔位于六盘水市人民广场中央，在晴天的日子里，从早到晚这段时间，乌蒙铁塔在太阳下的影长度是如何变化的（　　） A．保持不变 B．逐渐变长 C．先逐渐变短，后又逐渐变长 D．逐渐变短 6．在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（　　） A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上 C．两根竿子不平行 D．一根到在地上 7．如图，哪一个是太阳光下形成的影子？（　　） A． B． C． D． 8．太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是 　　． 9．如图，一条线段AB在平面α内的正投影为A'B'，，A'B'＝，则∠ABB′的度数为 　　． 10．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB＝5m，某一时刻AB在太阳光下的影子长BC＝3m． （1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF； （2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF＝6m，计算DE的长． 11．数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案： 请你根据以下两种方案，选择其中一种方案，求出旗杆的高度． 方案一：如图1，小明在地面直立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E、旗杆的顶点A在同一直线上．测量：人与标杆的距离DF＝1m，人与旗杆的距离DB＝16m，人的目高和标杆的高度差EG＝0.9m，人的目高CD＝1.6m． 方案二：如图2，小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长BD＝21米，留在墙上的影高CD＝2米． 【题型2中心投影】 12．如图，是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.6m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（　　） A．0.64πm2 B．2.56πm2 C．1.44πm2 D．5.76πm2 13．在乡村振兴中，农村也装上了路灯，照亮了农民夜晚回家的路．某天夜晚，一棵树和王大伯在路灯照射下的影子如图所示，则路灯的位置为（　　） A．a处 B．b处 C．c处 D．d处 14．如图，小亮居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小亮由A处径直走到B处，他在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（　　） A． B． C． D． 15．如图，晚上小丽在路灯下散步，在小丽由A处走到B处的过程中，她在地上的影子（　　） A．逐渐变长 B．逐渐变短 C．先变短后变长 D．先变长后变短 16．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P（4，4）处，木杆AB两端的坐标分别为（0，2），（6，2）．则木杆AB在x轴上的影长CD为 　　． 17．如图，小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD，在墙上形成矩形影子A′B′C′D′．现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，相框ABCD的面积为80cm2，则影子A′B′C′D′的面积为　 cm2． 18．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子