精品解析：江苏省扬州市江都区江都区第二中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

初三素养体验活动数学学科 （时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置） 1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（   ） A. y=3x-1 B. y=ax2+bx+c C. s=2t2-2t+1 D. y=x2+ 2. 若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为(-3，4)，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ ） A. 在⊙P内 B. 在⊙P上 C. 在⊙P外 D. 无法确定 3. 如图，在直角坐标系中，△OAB顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（　　） A. （﹣1，﹣1） B. （﹣，﹣1） C. （﹣1，﹣） D. （﹣2，﹣1） 4. 下列命题正确的是（ ） A. 经过三个点一定可以作圆 B. 直角所对的弦是直径 C. 等弧所对的圆周角相等 D. 三角形的内心到三角形各顶点的距离相等 5. 抛物线的图象上有两点A（，y1）、B（2.5，y2），则y1、y2的大小是（ ） A. y1＜y2 B. y1=y2 C. y1>y2 D. 无法判断 6. 若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=3：4，则△ABC与△DEF的周长比为 A. 3：4 B. 4：3 C. ：2 D. 2： 7. 如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 6π B. π C. π D. 2π 8. 如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD中点，AF与DE交于点G．则下列结论中：①AF⊥DE；②AD＝BG；③GE+GF＝GC；④S△AGB＝2S四边形ECFG．其中正确的是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置） 9. 在比例尺1：500000的地图上，量得A、B两地的距离为4cm，则A、B两地的实际距离是___千米． 10. 已知一个二次函数图象的形状、开口与抛物线都相同，且它的顶点坐标是，则这个二次函数的函数表达式为_______． 11. 如图，⊙O的弦AB＝8，直径CD⊥AB于M，OM:MD＝3:2，则⊙O的半径为_______． 12. 在某一时刻，测得一根高为m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为______________m． 13. 如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个多边形的边数是_______． 14. 已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 y 17 7 1 ﹣1 1 则当x＝3时，y＝_________． 15. 如图，在中，，若，，则________． 16. 已知抛物线y＝﹣x2﹣2x+3，当﹣2≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围为________． 17. 如图，中，，，在延长线上取一点C，使得，在直线左侧有一动点P满足，连接，则线段长的最大值为_______． 18. 如图，正方形ABCD边长为2，E为边AD上一动点，连接CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG，连接DF，DG，则面积的最小值为__________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置） 19 解下列方程： （1）； （2）. 20. 已知关于x的一元二次方程x2－2mx＋2m－1＝0（m为常数）． （1）若方程的一个根为0，求m的值和方程的另一个根； （2）求证：不论m为何值，该方程总有实数根． 21. 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C． （1）标出该圆弧所在圆的圆心D的位置； （2）⊙D的半径为 　 　（结果保留根号）； （3）连接AD、CD，用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆半径是 　 　． 22. 已知二次函数图象顶点为，且经过点． （1）求该二次函数的解析式； （2）问当x取何值时，y随x的增大而减小？并指出当x取何值时，． 23. 如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F． （1）求证△ADF∽△EAB； （2）若AB＝12，BC＝10，求DF的长． 24. 随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2016年底拥有家庭