精品解析：江苏省盐城市盐都区第一共同体 2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023年秋学期12月份课堂练习 九年级数学试卷 时间：120分钟 分值：150分 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下表记录了甲、乙、丙三名跳高运动员最近10次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 平均数（） 186 186 186 方差 根据表中数据，要从中选择一名发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法选择 3. 已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果，，，那么d值是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 1 4. 已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则的半径可能为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 一个圆锥的底面半径为3，母线长为4，其侧面积是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的外接圆，若，则（　　） A. B. C. D. 7. 如图，为的直径，C为上一点，平分，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 二次函数的图像如图所示，点在轴的正半轴上，且，下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9. 在比例尺是的地图上，两地之间图上距离为，则两地的实际距离为__． 10. 任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上面的数字为偶数的概率为 ___________． 11. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为 _______． 12. 如图，在正六边形中，点P是上任意一点，连接，，则与正六边形的面积之比为_____． 13. 已知点P是线段的黄金分割点，．若，则__________． 14. 若抛物线与轴有公共点，则的取值范围为__________． 15. 如图，已知抛物线与直线交于两点，则关于x的不等式的解集是 ___________． 16. 如图，在中，．将边绕点B顺时针旋转得线段，再将边绕点C顺时针旋转得线段，连接，则图中阴影部分的面积是 ___________． 三．解答题（共11小题，满分102分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 已知抛物线． （1）求抛物线的顶点坐标； （2）将该抛物线向右平移个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点，求m的值． 19. 如图，点P是内一定点． （1）过点P作弦，使点P是的中点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若的半径为10，， ①求过点P的弦的长度m范围； ②过点P的弦中，长度为整数的弦有 条． 20. 如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点、、，请在网格图中进行如下操作： （1）若该圆弧所在圆的圆心为D点，则D点坐标为 ； （2）连接、，，则的半径长为 ；的度数为 °；的弧长为 ． 21. 车辆经过润扬大桥收费站时，3个收费通道A、B、C中，可随机选择一个通过． （1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过概率是 ； （2）用画树状图或列表法求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过概率． 22. 某中学举行“创文”知识竞赛，要求每个班参加竞赛的人数都相同．成绩分别为 A、B、C、D四个等级，四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分，现将八年级一班和二班的成绩进行整理并绘制出如下的统计图．请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）设二班成绩为B等级的学生人数占本班比赛人数的，则 ； （2）求一班参加竞赛学生成绩的平均分； （3）求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数． 23. 如图，在中，，是的平分线，O是上一点，以为半径的经过点D，交于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，求长． 24. 定义：已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，若，且，则称这个方程为“限根方程”．如：一元二次方程的两根为，，因为，，所以一元二次方程为“限根方程”． 请阅读以上材料，回答下列问题： （1）判断一元二次方程否为“限根方程”，并说明理由； （2）若关于x的一元二次方程是“限根方程”，且方程的两根、满足，求k的值． 25. 某商场销售一种销售成本为40元/件的童装，若按50元/件销售，一个月可售500件，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10件． （1）商场想使月销售利润达到8000元，求销售单价应定为多少元？ （2）求当销售单价定为多少元时会获得最大利润？最大利润是多少元？ （3）该商场决定某月每销售1件童装便向贫困地区捐款a元，该商场捐款当月销售单价不高于70元每件