3.3 方差和标准差-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 八年级下册 ZJ 1 2 3 第3章 数据分析初步 4 3.3 方差和标准差 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 方差 1.【2022浙江宁波海曙区一模】一次跳绳测试后，随机抽取6名学生的成绩（单位： 分）如下：182，175，178，180，175，190，关于这组数据说法错误的是( ) D A.众数是175 B.中位数是179 C.平均数是180 D.方差是26 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 【解析】将这组数据按从小到大的顺序排列为175，175，178，180，182，190， 其中175出现的次数最多，所以这组数据的众数是175，故选项A说法正确；这组数 据的中位数是 ，故选项B说法正确； ，故选项C说法正确； ，选项D说法错误.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 2.【2023浙江温州鹿城区期中】八年级六位数学老师今年的年龄（单位：岁）分 别为28，30，30，38，50，52，则5年前这六位老师的年龄数据中一定不会改变的 是( ) A A.方差 B.中位数 C.平均数 D.众数 【解析】 八年级六位数学老师今年的年龄分别为28，30，30，38，50，52， 年前这六位老师的年龄数据会改变的是平均数、众数和中位数，不会改变的是 方差.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 3.【2023浙江宁波中考】甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10 次射击成绩的平均数 （单位：环）及方差 （单位：环 ）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 1.2 0.4 1.8 0.4 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 ( ) D A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 【解析】由题表知甲、丙、丁射击成绩的平均数相等，且大于乙的平均数， 应 从甲、丙、丁中选择一人参加比赛. 甲、丙、丁三人中，丁的方差最小， 丁 发挥最稳定， 应选择丁参加比赛.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 关键点拨 根据平均数比较成绩的优劣，根据方差比较数据的稳定程度. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.【2023浙江绍兴调研】已知排球队场上6名队员的身高（单位： ）分别是181， 185，188，190，194，196.现用两名身高分别是186，193的队员换下场上身高为1 81，194的队员，与换人前相比，计算结果不变的是( ) B A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 【解析】换人前平均数为 ， 换人后平均数为 ，平均数 变大了，A选项不符合题意；换人前中位数为 ，换人 后数据从小到大排列为185，186，188，190，193，196，中位数为 ，中位数不变，B选项符合题意；换人前方差约为 ，换人后的方差为 ，方差变小，则标准差也 会变小，C、D选项不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 5.【2023浙江丽水期末】甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试成绩的平均数 都是112分，方差分别为 分 ， 分 ， 分 ， 分 ，则这四名学生的数学成绩最稳定的是____. 甲 【解析】 因为方差 分 ， 分 ， 分 ， 分 ， ，所以甲的方差最小，所以这四名学生的数学成绩最稳定的是甲，故答案为甲. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 6.【2022江苏扬州中考】某射击运动队进行了五次射击 测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两 选手成绩的方差分别记为 ， ，则 ___ ．（填 “ ”“ ”或“ ”）