第2章 项目化学习2 场地面积的设计方案-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 八年级下册 ZJ 1 2 3 第2章 一元二次方程 4 项目化学习2 场地面积的设计方案 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 &1& 【2023浙江杭州上城区期末，中】综合实践： 项目主题 “亚运主题”草坪设计 项目情境 为了迎接亚运会，同学们参与一块长为40米，宽为30米的长方形“亚 运主题”草坪方案设计的项目学习.以下为项目学习小组对草坪设计的 研究过程 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 活动任务 一 请设计两条相同宽度的小路连结矩形草坪两组对边.小组内同学们设计 的方案主要有甲、乙、丙、丁四种方案，如图所示 _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 甲：直径简洁型 乙：斜径笔直型 丙：曲径通幽型 丁：弧径优美型 续表 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 驱动问题一 （1）项目小组设计出来的四种方案小路面积的大小有何关系？ ①直观猜想：我认为________________________________________________________ _______________________________； （ 请用简洁的语言或代数式表达你的猜想） 【解】直观猜想：我认为四种方案小路面积的大小相等，故答案为四种方案小路面积的大小相等. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 ②具体验证：选择最简单的甲、乙方案，假设小路宽为1米，则甲、乙方案中小路 的面积分别为__________和__________； 69平方米 69平方米 【解析】 甲： （平方米）；乙： （平方米）.故答案为69平方米，69平方米. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 ③一般验证：若小路宽为 米，则甲、乙方案中小路的面积分别为_____________ _______和_ __________________ 平方米 平方米 【解析】 甲： 平方米;乙： 平方米.故答案为 平方米， 平方米. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 活动任务二 为施工方便，学校选择甲种方案设计，并要求开辟小路后剩余草坪面积约为1 064 平方米 驱动问题二 （2）请计算两条小路的宽度是多少 【答案】 设小路的宽为 米，则 ，解得 或 （不合题意，舍去）. 答：两条小路的宽为2米. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 12 活动任务三 为了布置五环标志等亚运元素，将在草坪上的亚运宣传主题墙前，用篱笆围（三 边）成面积为100平方米的长方形 ，如图 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 13 驱动问题三 （3）为了使篱笆恰好用完且同时围住三面，项目学习小组的同学对下列问题展开 探究，其中长方形宽 米，长 米. ①若篱笆长30米，请用两种不同的关系式表示 与 的关系. 【答案】 方式 ， ;方式 ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 14 ②数学之星小明提出一个问题：若 米长的篱笆恰好用完，且有两种不同方案可 以选择，并且两种方案的宽之和小于15米，则篱笆的长度是多少？甲同学说：篱 笆的长可以是28米，乙同学说：篱笆的长可以是32米，你认为他们俩的说法正确 吗？请说明理由 【答案】 由题意得 ，设方程的两个根分别为 ， ，则 ，且 ，则 .又 ， ， ，故甲和乙的说法都不正确. 刷难关 返回目录 1 2 3 1 2 3 15 $$