第2章 2.1_2.2 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 八年级下册 ZJ 1 2 3 第2章 一元二次方程 4 2.2 一元二次方程的解法 2.1~2.2 综合训练 5 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1.【2022浙江温州调研】定义运算： ．例如： ,则方程 的根的情况为( ) A A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.以上结论都不对 【解析】根据题中的新定义化简得 ， 方程有 两个不相等的实数根.故选A. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 关键点拨 结合题中的新定义化简方程，再根据一元二次方程根的判别式求解. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2023浙江杭州上城区期中】已知关于 的方程 有两个相等 的实数根，若 , ，则 与 的关系正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】方程 化为一般式为 ,根据 题意得 , , , , , , .故选A. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.【2023浙江宁波调研】不论 ， 为任何实数，代数式 的值( ) B A.总不小于2 B.总不小于4 C.可为任何实数 D.可能为负数 【解析】将代数式变形为 ，由于 ， ，可得 ， 当 ， 时，代数式 有最小值，是4，即代数式 的值总不小 于4.故选B. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2022浙江杭州上城区期中】对于一元二次方程 ，下 列说法：①若 ，则 ；②若方程 有两个不相 等的实根，则方程 必有两个不相等的实根；③若 是方程 的一个根，则一定有 成立；④若 是一元二次方 程 的根，则 ．其中正确的有( ) B A.①② B.①②④ C.①②③④ D.①②③ 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 【解析】①若 ，则 是方程 的解， ，故①正确；② 方程 有两个不相等的实根， ， ，则方程 的判别式 ， 方程 必有两个不相等的实根，故②正确；③ 是方程 的一个根，则 ， ，若 ， 等式仍然成立，但 不一定成立，故③不正确；④若 是一元二次 方程 的根，则由求根公式可得 ， ， ，故④正确.故正确的有① ②④.故选B. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 5.【2022湖北武汉江汉区期末】若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的最小值是_ ___． 【解析】 关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根， ， . ， 的最小值为 .故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.【2022山西运城盐湖区质检】如图，点 在数轴的负半轴上，点 在数轴的正 半轴上，且点 对应的数是 ，点 对应的数是 .已知 ，则 的值为_ _____． 【解析】 根据题意，得 .整理，得 ， ，则 ， ， . 点 在数轴的负半轴上，点 在数轴的正半轴上， , , . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 思路分析 先根据数轴上两点之间的距离公式列出关于 的方程，解方程求出 的值，再结合点 ， 的位置取舍即可． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 7.【2023浙江嘉兴期中】已知方程 的两个实数根是 , ,则方程 的两个实数根是_ _____________. , 【解析】 设 ，则方程 可转化为方程 方程 的两个实数根是 , , 或 ,解得 , ,即方程 的两个实数根是 , .故答案为 , . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.【2022浙江温州调研】选择合适的方法解方程: （1） ； 【解】 ， ， , ， . （2） ； 【答案】 ， ,解得 ， . 刷综合 返