选学2.4 一元二次方程根与系数的关系-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 八年级下册 ZJ 1 2 3 第2章 一元二次方程 4 选学2.4 一元二次方程根与系数的关系 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 根与系数的关系 1.【2023天津中考】若 , 是方程 的两个根，则( ) A A. B. C. D. 【解析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系.方程 中， , , , 是方程 的两个根， ， ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 刷有所得 设 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 2.【2022浙江宁波鄞州区期末】以方程 的两个根的和与积为两根 且二次项系数为1的一元二次方程是( ) B A. B. C. D. 【解析】设 , 是方程 的两个根，则 ， .设 以 , 为两根且二次项系数为1的一元二次方程为 ,则 ， ， 所求方程是 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 3.【2022黑龙江绥化中考】设 与 为一元二次方程 的两根， 则 的值为____. 20 【解析】 由题意可知 ， ， .故答案为20. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 4.【2023浙江温州鹿城区期中】已知一元二次方程 的两个根分别为 , ,则 的值是___. 0 【解析】 一元二次方程 的两个根分别为 , , , , ， . 故答案为0. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 5.【2022浙江杭州西湖区期中】已知关于 的方程 的一个根为 ，则 _ __，另一个根为____. 【解析】 设另一个根为 .根据题意，得 ， ,解得 ， .故答案为 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2 根与系数关系的应用 6.【2022浙江温州调研】关于 的一元二次方程 的两根 为 ， ，且 ，则 的值为( ) A A. B.3 C.3或 D. 或1 【解析】根据题意得 ，解得 .由一元二次方程根与系 数的关系得 ， ， ，整理得 ，解得 ， （舍去）， 的值为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 7.【2022浙江宁波期中】已知一元二次方程 的两根分别为 ， ， 则 的值是( ) A A.15 B.13 C. D.9 【解析】根据题意，得 ， ，所以 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 刷有所得 利用一元二次方程根与系数的关系求有关字母或代数式的值时，解题的关键是将待求的代数式转化为用两根的和与积表示的形式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 8.【2022湖北武汉武昌区期末】已知 ， ，且 ，则 的值为( ) C A.36 B.50 C.28 D.25 【解析】 ， ，且 ， ， 可看成方程 的两根， ， ， 原式 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 9.【2022浙江湖州调研】已知 ， 是方程 的两根，求： （1） 的值. 【解】 ， 是方程 的两根， ， ， 则 . （2） 的值． 【答案】 ， ，则 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 10.【2022浙江宁波调研】已知关于 的一元二次方程 有实 数根． （1）求 的取值范围. 【