2.3 课时1 用一元二次方程解决数字、销售和增长率问题-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 八年级下册 ZJ 1 2 3 第2章 一元二次方程 4 2.3 一元二次方程的应用 课时1 用一元二次方程解决数字、销售和增长率问题 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 数字问题 1.【2022浙江金华调研】两个相邻自然数的积是132,则这两个数中，较大的数是 ( ) B A.11 B.12 C.13 D.14 【解析】设这两个数中较大的数为 ，则较小的数为 .依题意，得 ，解得 ， （不合题意，舍去）.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2022江苏苏州质检】如图是一张月历表，在此月历表上用一个正方形任意圈 出 个数（如17，18，24，25）.如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为1 53，那么这四个数的和为( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 C A.40 B.48 C.52 D.56 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 【解析】设最小的数为 ，则另外三个数为 ， ， .根据题意可列方程为 ，解得 ， （不符合题意，舍去），所以 ， ， ， ，所以这四个数分别为9，10，16，17，则这四个数的和为 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2022浙江湖州调研】一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平 方刚好等于这个两位数，则这个两位数为________. 36或25 【解析】 设这个两位数的个位数字为 ，则十位数字为 .根据题意，得 ，解得 ， .当 时， ；当 时， 这个两位数是36或25. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 刷有所得 若一个两位数的十位、个位数字分别为 , ，则这个数可表示为 ;若一个三位数的百位、十位、个位数字分别为 , , ，则这个数可表示为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点2 销售问题 4.【2022浙江宁波海曙区调研】某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1 档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润为6元，每提高一个档次，每 件利润增加2元，但一天产量减少5件．若某日生产的产品一天的总利润为1 120元， 且该日所生产的产品为同一档次，则该日生产的产品是第___档次. 6 【解析】 设该日生产的产品是第 档次，则该日的产量为 件，每 件的利润是 元.根据题意,得 .整理,得 ，解得 ， （舍去）.故答案为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 5.【2023浙江温州质检】某农户生产经营一种农产品，已 知这种农产品的成本价为每千克20元，经市场调查发现， 该产品每天的销售量 （千克）与销售价 （元/千克） 之间满足一次函数关系，其图象如图所示. （1）求 与 之间的函数关系式； 【解】设 与 之间的函数关系式为 .将 ， 代 入 得 解得 与 之间的函数关系式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （2）该农户想要每天获得150元的利润，又要让利消费者，销售价应定为每千克多少元？ 【答案】 依题意得 ，整理得 ，解得 ， .又 要让利消费者， . 答：销售价应定为每千克25元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 知识点3 增长率、下降率问题 6.【2022重庆中考】小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242 件，设该快递店揽件日平均增长率为 ，根据题意，下面所列方程正确的是 ( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题意可列方程为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 7.【2022安徽合肥瑶海区期末】元旦来临前，某商场将原价为 元/件的衬衫以一 个给定的百分比提升价格，元旦当天商场又按照新的价格以相同的百分比降低了 这件衬衫的单价，最终，衬衫的价格比原价降低了 元/件，则这个给定的百 分比为_ ____. 【