2.2 课时4 用公式法解一元二次方程-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 八年级下册 ZJ 1 2 3 第2章 一元二次方程 4 2.2 一元二次方程的解法 课时4 用公式法解一元二次方程 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一元二次方程的根的判别式 1.【2022山东滨州中考】一元二次方程 的根的情况为( ) A A.无实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.不能判定 【解析】 ， 无实数 根.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 技巧总结 对于方程 ,当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根.上面的结论反过来也成立. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2.【2023浙江金华期中】若关于 的方程 有实数根，则 的取值 范围是( ) B A. B. C. 且 D. 且 思路分析 二次项系数含参方程有实数根的分类讨论 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3.【2022浙江舟山定海区一模】直线 不经过第二象限，且关于 的方程 有实数解，则 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 【解析】 直线 不经过第二象限， ， .当 时， 关于 的方程 是一元一次方程，其解为 ;当 时，关 于 的方程 是一元二次方程, ， , .综上， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 关键点拨 利用一次函数的性质得到 ，再根据方程有实数解得 ，从而得到 的取值范围. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4. 开放性试题【2022江苏扬州中考】请填写一个常数，使得关于 的方程 __________________________________ 有两个不相等的实数根． 0（答案不唯一，小于1的常数即可） 【解析】 设填写的常数为 .由题意得 ， .故答案为0（答案不唯一，小于1的常数即可）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 5.【2022浙江金华期中】已知关于 的方程 ．当 为何非负整数时， （1）方程只有一个实数根？ 【解】 方程只有一个实数根， ， ,解得 . （2）方程有两个相等的实数根？ 【答案】 方程有两个相等的实数根， , ,解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 （3）方程有两个不相等的实数根？ 【答案】 方程有两个不相等的实数根， , ,解得 且 . 为非负整数， 或1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 知识点2 用公式法解一元二次方程 6.【2022江苏南京鼓楼区二模】一元二次方程 在用求根公式 求解时， ， ， 的值是( ) D A.3， ， B. ， ，3 C. ，3，1 D. ，3， 【解析】 ， ，则 ， ， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 7.【2023浙江台州调研】以 为根的一元二次方程可能是( ) A A. B. C. D. 【解析】 A 方程 的根为 ，符合题意 B 方程 的根为 ，不符合题意 C 方程 的根为 ，不符合题意 D 方程 的根为 ，不符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 8.【2022浙江温州质检】小明设计了一个魔术盒，当任意实数对 进入其中， 会得到一个新的实数 ，若将实数对 放入其中，得到的新的实 数为5，则 _ _________． 【解析】 根据题意，得 ，即 ， ， ， ，则 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10