2.3 课时2 用一元二次方程解决有关几何图形问题-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（浙教版）

数学 八年级下册 ZJ 1 2 3 第2章 一元二次方程 4 2.3 一元二次方程的应用 课时2 用一元二次方程解决有关几何图形问题 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 规则图形的面积问题 1.【2022浙江宁波调研】如图，某工厂师傅要在一个面积为 的长方形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台 的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大 ，则 裁剪后剩下的阴影部分的面积为___ . 2 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】 设大正方形的边长 ，则小正方形的边长为 .根据题意,得 ，解得 ， （不合题意，舍去），则大正方形的边 长为 ,小正方形的边长为 ，裁剪后剩下的阴影部分的面积为 .故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 2.【2023江苏宿迁期中】如图，把一张长 ,宽 的长方形硬纸板的四周各剪 去一个同样大小的正方形，再折叠成一个无 盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）. （1）要使无盖长方体盒子的底面积为 ，那么剪去的正方形的边长为 ____ _______________________________________________________________________ ___________________________ ； 【解】设剪去的正方形边长为 .由题意，得 ，即 ，解得 （不合题意，舍去）， , 剪去的正方形的 边长为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （2）你认为折叠成的无盖长方体盒子的侧面积有可能等于 吗?如果能，请 求出剪去的正方形的边长；如果不能，请说明理由. 【答案】 折叠成的无盖长方体盒子的侧面积不可能等于 .理由如下：设剪去的正方形边长为 .由题意，得 ，整理得 ， 原方程没有实数根，即折叠成的无盖长方体盒子的侧面积不可能等于 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 道路问题 3.【2022浙江温州期中】如图所示，某景区内有一块长方形油菜 花田地（单位： ），现在其中修建一条观花道（阴影部分）供 游人赏花，要求观花道的面积占长方形油菜花田地面积的 ．设 观花道的直角边（如图所示）为 ，则可列方程为( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 【解析】由题意,可得 ，即 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 （第4题图） 4.【2022浙江嘉兴一模】如图，一块长方形绿地长90米，宽 60米．在绿地中开辟两条道路，使得两条道路的宽的比为 ，开辟道路后剩余绿地面积为5 046平方米，则 的值为( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】依题意,得 ，即 . 整理,得 ，解得 ， （不合题意，舍去）.故 选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （第5题图） 5.【2023浙江温州龙湾区期中】如图所示，某市世纪广场有 一块长 ,宽 的长方形绿地,在绿地中开辟三条等宽 的道路后，剩余绿地的面积为 ,则图中 的值为___. 1 【解析】 根据题意得 ,整理得 ,解得 , （不符合题意，舍去），即题图中 的值为1,故答案为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 知识点3 围墙问题 6.【2022江苏连云港海州区期末】学校为了对学生进行劳动 教育，开辟一个面积为130平方米的长方形种植园，打算一面 利用长为15米的仓库墙面，其他三面利用长为33米的围 A A. B. C. D. 【解析】根据题意，得 .故选A. 栏．如图，若设长方形与墙面垂直的一边长为 米，则下列方程中符合题意的是 ( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 刷易错 小心有坑 易错点 忽略条件限制，导致多解 7.【2023浙江杭州上城区期末】空地上有一段长为 米的旧墙 ，工人师傅欲 利用旧墙和木栏围成一个封闭的长方形菜园（如图），已知木栏