第5章一次函数（单元基础过关，含知识清单）-2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷 第5章 一 次 函 数 （基础过关） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．下列函数中，是一次函数的是 （    ） A． B． C． D． 2．已知点在一次函数的图象上，则k等于 （    ） A．6 B． C．2 D． 3．将直线向下平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为 （    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，一次函数图像不经过 （    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在一次函数中，的值随值的增大而增大，且，则直线与轴交于 （    ） A．正半轴 B．负半轴 C．原点 D．无法确定 6．，是一次函数图象上两点，则下列正确的是（    ） A． B． C． D．不能确定 7．对于实数a，b，定义符号，其意义为：当时，；当时，．例如：，若关于x的函数 ，则该函数的最小值为（    ） A． B．2 C． D． 8．如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于点，将直线绕点顺时针旋转，交轴于点，则直线的函数表达式为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交点坐标为 ． 10．已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，那么k的取值范围为 ． 11．如图，一次函数的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为，则关于x的不等式的解集是 ．    12．如图所示，已知正比例函数和，过点作x轴的垂线，与这两个正比例函数的图象分别交于B，C两点，则的面积为 ．（用含a的代数式表示）．    13．某公司行李托运的费用与质量的关系为一次函数，由图像可知，的值为 ．    14．已知点在一次函数的图象上，则 ． 15．如图，八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为 ． 16．正方形，，，…按如图所示放置，点，…和，…分别在直线和x轴上，则点的纵坐标是 ． 三、解答题（每题3分，共72分） 17．如果是正比例函数，且y随x的增大而减少，求m的值． 18．已知一次函数，表中给出了部分对应值． … 2 4 … … … (1)求该一次函数的表达式； (2)求、的值． 19．已知一次函数的图像与直线平行，且经过点． (1)求这个函数的解析式． (2)判断点，是否在此一次函数的图像上． 20．如图1，是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从A，B两处同时出发，7秒后甲车先到达C点．设两车行驶时间为x（秒），两车之间的距离为y（米），根据图象解决下列问题：    (1)甲车经过 秒追上乙车，a＝ ． (2)设相遇前两车之间的距离为，直接写出与x的函数关系式： ；设相遇后两车之间的距离为，直接写出与x的函数关系式： ． (3)两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为4米？ 21．如图，已知一次函数图象经过点，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．    (1)求k的值； (2)求A、B两点的坐标； (3)求的面积． 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与轴交于点A，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点．    (1)求的值及一次函数的表达式； (2)点在轴上，当是以为直角边的直角三角形时，求点的坐标． 23．如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示： 碗的数量（只） 1 2 3 4 5 … 高度（cm） 5 … 设表示这摞碗的高度，用x（只）表示这摞碗的数量． (1)求出h与x之间的关系式，并判断h是否为x的一次函数； (2)若同样的若干只碗摞在一起的高度为，求这摞碗的数量． 24．如图，一次函数的图像与坐标轴交于、两点，是线段（不含端点）上一动点，设的面积是．    (1)求点的坐标； (2)求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围； (3)当时，在轴上是否存在一点，使得最小．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 25．如图1，已知直线与x轴和y轴分别交于点B和A，以点B为直角顶点在第二象限作等腰直角． (1)求直线的关系式； (2)如图2，