串讲03 旋转【6大考点串讲+6种题型+方法专题旋转中的证明与计算】-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）

串讲03 旋转 九年级人教版数学上册期末大串讲 思维 导图 知识串讲 常用 技巧/结论 知识导图 旋转及其性质 平移及其性质 轴对称及其性质 中心对称图形 中心对称 关于原点对称的点的坐标 图案设计 知识串讲 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. O P′ P 旋转中心 旋转角 对应点 这个定点称为旋转中心. 转动的角称为旋转角. 转动的方向分为顺时针与逆时针. 如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点. 考点一、旋转的定义及相关概念 题型一：能正确理解旋转的有关概念． 知识串讲 旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等. 理解两点： 1.旋转三要素： 旋转中心、旋转方向、旋转角； 2.旋转中心可以是图形上的某一点，也可以是图形内或图形外的某一点. 考点二、旋转的性质 知识串讲 旋转作图的条件： (1)有原图形 (2)有旋转中心 (3)有旋转方向 (4)有旋转角 旋转作图的步骤： (1)确定图形的关键点； (2)作出旋转后的对应点； (3)顺次连线即可. 考点三、旋转作图 知识串讲 题型二：掌握旋转的性质及作图． 知识串讲 像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，(简称中心).这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点. 考点四、中心对称的定义 知识串讲 轴 对 称 中心对称 1 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 2 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕中心旋转 180° 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 1 A B C C 1 A B 1 O 中心对称与轴对称的异同 知识串讲 C 题型三：理解中心对称的有关概念． 知识串讲 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 中心对称图形的性质：中心对称图形上对应点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分. 考点五、中心对称图形及其性质 知识串讲 题型四：掌握中心对称的性质． 知识串讲 知识串讲 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y). 作关于原点对称的图形的一般步骤： (1)写出各点关于原点对称的点的坐标； (2)在坐标平面内描出这些对称点； (3)参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称图形. 考点六、关于原点对称的点的坐标 知识串讲 题型五：会求某已知点关于原点对称的点的坐标． 知识串讲 题型六：会作某已知图形关于原点对称的图形． 知识串讲 知识串讲 方法专题 旋转中的证明与计算 方法专题 旋转中的证明与计算 方法专题 旋转中的证明与计算 方法专题 旋转中的证明与计算