4.5 课时4 一次函数与一次方程、一次不等式之间的关系-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 八年级下册 XJ 1 2 3 第4章 一次函数 4 4.5 一次函数的应用 课时4 一次函数与一次方程、一次不等式之间的关系 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一次函数与一次方程之间的关系 1.【2022山东青岛调研】若关于 的方程 的解是 ，则直线 一定经过点( ) A A. B. C. D. 【解析】由方程的解可知，当 时， ，即当 ， ， 直线 一定经过点 ，故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 刷有所得 一次函数与一元一次方程之间可以相互转化，方程的解就是对应一次函数图象与 轴交点的横坐标. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.已知方程 的解是 ，则函数 的图象可能是( ) C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】 方程 的解是 ， 的图象经过点 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （第3题图） 3.如图，过点 的一次函数的图象与正比例函数 的图 象相交于点 ，能表示这个一次函数图象的方程是( ) D A. B. C. D. 【解析】设一次函数的表达式为 .将 , 代入,得 解得 所以过点 的一次函数的 表达式为 ,即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2023江苏常州调研】已知方程 的解为 ，则一次函数 的图象与 轴交点的坐标为( ) D A. B. C. D. 【解析】关于 的一元一次方程 的解是 ，即 时，一次 函数 的函数值为0，所以一次函数 的图象与 轴交点的坐标 为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 （第5题图） 5.【2022湖南长沙期中】如图，一次函数 的图象与 的图象的交点是 ，观察图象，直接写出方程组 的解为________. 【解析】 由图象得，两直线相交于点 ， 方程组 的解为 故答案为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点2 一次函数与一元一次不等式之间的关系 （第6题图） 6.【2023湖南长沙期末】如图，已知直线 与直 线 的交点的横坐标是 .根据图象有下列四个 结论： ； ；③方程 的解 是 ；④不等式 的解集是 . 其中正确的结论个数是( ) D A.1 B.2 C.3 D.4 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 识图解题 根据一次函数图象求不等式的解集 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【解析】根据题图得直线 自左向右逐渐上升，直线 交 轴 于负半轴， ， ，故①②正确. 直线 与直线 的交点的横坐标是 , 当 时， ， 方程 的解是 ，故③正确. ， 当 时，直线 位于直线 的上 方， 不等式 的解集为 ，即不等式 的 解集是 ,故④正确.综上，正确的结论为①②③④，共有4个.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 关键点拨 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系.从函数的角度看，就是寻求使一次函数 的值大于（或小于）一次函数 的值的自变量 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 在直线 上（或下）方部分所有点的横坐标所构成的集合． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （第7题图） 7.【2023山东淄博一模】已知函数 的图象如图所示， 则关于 的不等式 的解集是( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5