内容正文:
数学
八年级下册 XJ
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第3章 图形与坐标
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3.1
平面直角坐标系
课时1 平面直角坐标系
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基础
知识点1 在平面直角坐标系中由点写坐标
1.如图,在平面直角坐标系中,点 的坐标为( )
B
A. B. C. D.
【解析】点 在第二象限,点 的坐标为 .
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方法技巧
写点坐标时,先写横坐标,再写纵坐标,用逗号隔开,注意横、纵坐标的正负.
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知识点2 在平面直角坐标系中由坐标描点
2.如图,在平面直角坐标系中,描出下列各点: , , , , , .
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【解】如图.
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知识点3 平面直角坐标系中点的坐标的符号特征
3.【2023湖南永州质检】如图,在平面直角坐标系 中,被一团
墨水覆盖住的点的坐标有可能是( )
A
A. B. C. D.
【解析】由题图可知,在平面直角坐标系 中,被一团墨水覆盖住的点在第四象限,则该点的坐标有可能是 .故选A.
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4.已知平面直角坐标系内有一点 ,且 ,则点 的位置一定在 ( )
D
A.原点 B. 轴上 C. 轴上 D.坐标轴上
【解析】若 ,则 或 或 , 均为0.当 时,点 在 轴上;当 时,点 在 轴上;当 , 均为0时,点 在原点.故点 在坐标轴上.故选D.
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5.已知点 在第四象限,且到 轴的距离为2,则点 的坐标为
( )
A
A. B. C. D.
【解析】 点 在第四象限,且到 轴的距离为2, ,解得 , , 点 的坐标为 .故选A.
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6.过点 和点 作直线 ,则直线 ( )
A
A.平行于 轴 B.平行于 轴
C.平分第一、三象限 D.平分第二、四象限
【解析】因为 , 横坐标相等,纵坐标不相等,所以过 , 两点的直线平行于 轴.故选A.
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7.【2022湖南常德期中】在平面直角坐标系中,已知点 在 轴上,
则 ___.
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【解析】 点 在 轴上, ,解得 ,故答案为1.
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8.【2023陕西西安期中】在平面直角坐标系中,点 在 轴上,则
点 在第____象限.
二
【解析】 由题意得 , .当 时, , , 点 在第二象限,故答案为二.
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9.【2023湖南长沙岳麓区调研】点 在第二、四象限的角平分线上,
则 _ _.
【解析】 点 在第二、四象限的角平分线上,
,解得 .故答案为 .
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10.【2022广西南宁校级期中】若 ,则 在第____象限.
四
【解析】 , 解得 ,
, 点 在第四象限.故答案为四.
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刷易错
易错点 根据点到坐标轴的距离求点的坐标时注意多解问题
11.【2022湖北宜昌秭归期中】已知点 的坐标为 ,且点 到两
坐标轴的距离相等