2.4 三角形的中位线-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 八年级下册 XJ 1 2 3 第2章 四边形 4 2.4 三角形的中位线 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 三角形的中位线定理 （第1题图） 1.如图，在 中， ， 分别为 ， 的中 点， 平分 ，交 于点 ，若 ，则 的长为( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 ， 分别为 ， 的中点， ， ， 平分 ， ， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.【2023湖南郴州期中】如图，在 中， ， 分别是 ， 的中点，以点 为圆心， 为半径作圆弧交 于点 . 若 ， ，则 的长( ) C A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 【解析】 ， 分别是 , 的中点， 是 的中位 线， ， 以点 为圆心， 为 半径作圆弧交 于点 ， ， ，即 的长为3.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第3题图） 3.如图，在 中， ，点 ， ， 分别是边 ， ， 的中点，若 ，则 的值为( ) B A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】在 中， ，点 是边 的中点， 则 点 ， 分别是边 ， 的中点， 是 的中位线， ， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （第4题图） 4.【2023湖南衡阳期末】如图，已知 的面积为1，连接 三边的中点构成第2个三角形，再连接第2个三角形三边 的中点构成第3个三角形……以此类推，则第2 022个三角形的 面积是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 【解析】 ， ， 是 三边的中点， ， ， 四边形 是平行四边形， ，同理可得 的面积为1， ；即第2个三角形的面积为 ；同理，第3个三 角形的面积为 ；第4个三角形的面积为 以此类推， 第 个三角形的面积为 ， 第2 022个三角形的面积为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2022江苏盐城期中】如图，在 中， ，点 ， 分别是边 ， 的中点，连接 ， ，点 ， ， 分别为 ， ， 的中点.若 ，则 _____ . 100 【解析】 ， 点 ， 分别为 ， 的中点， ， .同理， ， 是 的一个外角， ， .故答案 为100. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2022山东青岛期末】如图，在 中，点 是 边的中 点， 平分 ，连接 交 于点 ， ，连 接 .已知 ， ， . （1）求证： ； 【证明】 ， 平分 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （2）求 的周长. 【解】 ， ， 点 是 边的中点， 是 的中位线， ， ， 的周长为 . 关键点拨 （1）根据等角对等边可得 ，再利用等腰三角形的三线合一性质即可解答； （2）利用等腰三角形的三线合一性质可得 ，利用三角形中位线定理可 得 ，进行计算即可解答． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 知识点2 三角形的中位线定理在四边形中的应用 7.如图，在 中， ，点 ， 分别是 ， 的中点，则 等于( ) A A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】 四边形 是平行四边形， 点 , 分别是 , 的中点， 是 的中位线， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.【2022北京海淀区期中】如图，在四边形 中， ， ， ， 分别为 ， 的中点，连接 ， ， ， ， 平分 .判断 的形状并证明. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2