2.2.1 课时2 平行四边形的对角线性质-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 八年级下册 XJ 1 2 3 第2章 四边形 4 2.2.1 平行四边形的性质 课时2 平行四边形的对角线性质 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平行四边形的对角线 1.平行四边形的对角线一定具有的性质是( ) B A.相等 B.互相平分 C.互相垂直 D.互相垂直且相等 【解析】平行四边形的对角线互相平分. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2023江苏扬州江都区期中】 的对角线相交于点 ，若 ， ，则 的周长可能是( ) C A.7 B.8 C.10 D.14 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ， ， 的周长 ，则 的周长可能是10.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 （第3题图） 3.【2023湖南衡阳期中】如图，平行四边形 中，对角线 , 交于点 ，过点 的直线与 , 交于点 , ， 若 的面积是3， 的面积是5，则四边形 的面积是( ) B A.13 B.16 C.24 D.32 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， .在 和 中， ， ， ， .同理 可求 ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 （第4题图） 4.【2023广东中山期中】如图，在 中， ， ， 为 边上一动点，以 ， 为边作 ，则对角线 长度的最小值为_ ___. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解析】 设 ， 交于点 ，如图所示. 四边形 是平 行四边形， ， ， 当 最小时 也最小. 过 作 于点 ， 是等腰直角三 角形. ， ， 的最 小值为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 添加辅助线 因为点 和点 都是动点， 的长度会随着点 的运动而改变，考虑到四边形 是平行四边形，所以 的长度可以转化为 的长.因为点 是固定点，所以只要 的值最小，即可求出 的最小值，故过 作 的垂线段 ，然后根据等腰直角三角形的性质求出 的长，即可得到 的最小值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 5.如图， 的对角线 ， 相交于点 ，点 ， 在 上，且 . 求证： . 【证明】 四边形 是平行四边形， ， ， .在 和 中， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 知识点2 平行四边形的面积 （第6题图） 6.【2023河北保定竞秀区二模】小明为了计算 的 面积，画出一些垂线段，如图所示，这些线段不能表示 的高的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 从平行四边形一条边上任意一点向对边引一 条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高， 由图可知， 并不垂直于点 的对边 ， 不能表 示 的高.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 （第7题图） 7.在 中， 于点 ， 于点 ，且 ， .如果 的周长为 ，那 么 的面积为( ) B A. B. C. D. 【解析】 的周长为 , . 在 中, , , , , , , , 的面积为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 8.【2022山东枣庄山亭区期末】如图， 是 内部的任意 一点，连接 ， ， ， .若 的面积为 ， 的面积为 ，且 ，则 的面积是____. 30 【解析】 过点 作 交 于点 ，交 于点 ，如图.