2.1 课时2 多边形的外角和-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（湘教版）

数学 八年级下册 XJ 1 2 3 第2章 四边形 4 2.1 多边形 课时2 多边形的外角和 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 多边形的外角和 （第1题图） 1.【2023湖南湘西州质检】如图，将三角形纸片剪掉一角 得四边形，设 与四边形 的外角和的度数分别 为 ， ，则正确的是( ) A A. B. C. D.无法比较 与 的大小 【解析】 任意多边形的外角和均为 ， , .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 知识拓展 多边形的外角和与多边形的边数无关. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.若一个多边形的每个外角都是 ，则该多边形的边数为( ) C A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】 .故这个多边形是五边形.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （第3题图） 3.【2023湖南株洲质检】如图，在五边形 中， ， , , 是外角，则 ( ) B A. B. C. D. 【解析】如图，延长 ， ， 多边形的外角和为 ， ， . 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 多边形的不稳定性 4.四边形具有不稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( ) C A.四边形的边长 B.四边形的周长 C.四边形的某些角的大小 D.四边形的内角和 【解析】当四边形形状改变时，四边形的边长、周长、内角和都不会改变，改变的只是某些角的大小. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点3 多边形的内角和与外角和的综合应用 5.【2023安徽合肥庐江期末】一个多边形内角和与它的外角和的比为 ，则这 个多边形的边数为( ) A A.9 B.8 C.7 D.6 【解析】设多边形的边数是 ，则 ，整理得 ，解得 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2022上海浦东新区校级期末】如图，将等边三角形、正方形和正 五边形按如图所示的位置摆放. ，则 _ ___. 【解析】 等边三角形的每个内角的度数是 ，正方形的每个内 角的度数是 ，正五边形每个内角的度数是 ， . ， ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.回答下列问题： 图（1） （1）如图（1）， 的内角 的平分线与外角 的平分线相交于 点， ， 的度数为____（直接写 出答案）; 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 【解】 平分 ， 平分 的外角 ， .在 中，由三角形的外角性质，得 ， ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 图（2） （2）如图（2），四边形 中，设 ， ， 为四边形 的内角 与外角 的平分线所在直线 相交而形成的锐角.若 ，求 的度数（用含 ， 的代数式表示，写出详细过程）. 【答案】 ，而 ， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 刷易错 易错点 综合运用多边形的内角和与外角和时考虑不当导致错解 8.【2022河北石家庄模拟】看图回答问题： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （1）内角和为 ，小明为什么说不可能？ 【解】 边形的内角和是 ， 内角和一定是180度的整倍数. ， 凸多边形的内角和为 是不可能的. （2）小华求的是几边形的内角和？ 【答案】 设小华求的多边形的边数为 .依题意有 ，解 得 ．因而多边形的边数是13，故小华求的是十三边形的内角和. 易错警示 边形的内角和计算公式为 ，内角和是 的整数倍，计算多边 形的边数时按实际情况取值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 $$