精品解析：江苏省无锡市宜兴市树人中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年秋学期九年级数学第二次质量监测试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一．选择题（每题3′，共30′） 1. 下列函数中，是二次函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ） A. B. C. D. 3. 在学校演讲比赛中，10名选手成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（ ） A. 95 B. 90 C. 85 D. 80 4. 已知一组数据1，3，3，5，加入一个数3后，下列各统计量中，会发生变化的是（　　） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 抛物线与x轴交点的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 以上都不对 6. 如图，点D、E分别在上，，，（ ） A B. C. D. 7. 在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个， 黑球8个， 黄球个， 搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为， 则黄球的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 8. 下列说法正确的是（　　） A. 三点确定一个圆 B. 任何三角形有且只有一个内切圆 C. 长度相等的弧是等弧 D. 三角形的外心是三条角平分线的交点 9. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若且，则．其中正确的有（　　） A. ①④ B. ③④ C. ②⑤ D. ②③⑤ 二．填空题（每题3′，共24′） 11. 已知，则_______． 12. 二次函数的图像的顶点坐标是______． 13. 某校招募校园活动主持人，甲候选人的综合素质、普通话、才艺展示成绩如表所示． 测试项目 综合素质 普通话 才艺展示 测试成绩 根据实际需求，该校规定综合素质、普通话和才艺展示三项测试得分按5∶3∶2的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为_______分． 14. 已知圆锥的底面半径是，母线长，则侧面积是______． 15. 若m，n是方程的两个实数根，则的值为______． 16. 如图，四边形ABCD是的内接四边形，若，则的大小为___________度． 17. 如图，电路图上有3个开关和1个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关都可以使小灯泡发亮． 任意闭合其中的1个开关，小灯泡发亮的概率是________． 18. 已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_____． 三．解答题（共10小题） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 关于x的一元二次方程有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若两根为、且，求m的值． 21. 如图在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为（1，0）和． （1）求此二次函数的表达式； （2）结合函数图象，直接写出当时，x的取值范围． 22. 如图，平面直角坐标系中，A点坐标，B点坐标，C点坐标，请按要求用无刻度直尺在格点图上完成下列作图． （1）以点为位似中心，位似比为，将放大得到； （2）面积为______； （3）在图中画出外接圆的圆心P，点P的坐标为______． 23. 某景区检票口有A，B，C共3个检票通道，甲，乙两人到该景区游玩，两人分别从3个检票通道中随机选择一个检票. （1）甲选择A检票通道的概率是 ___________; （2）求甲，乙两人选择的检票通道恰好相同的概率. 24. 某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．） 九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82． 九年级（2）班10名学生成绩在C组中的数据是：94，90，92 通过数据分析，列表如下： 九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 九年级（1）班 92 b c 52 九年级（2）班 92 94 100 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述a、b、c的值：______，______，______； （2）学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由． （3）九年级两个班共120人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀的学生总人数是多