河北省唐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题

高一数学考试

(满分150分  考试时间120分钟)

一、单选题（本大题共8小题，共40分.）

1．“”是“”的（    ）条件.

A．充分而不必要   B．必要而不充分      C．充要 D．既不充分也不必要

2．全集，集合，集合，则=（　）

A．     B．      C．或      D．

3．已知函数，若，则实数的值为（    ）

A． B．2或 C． D．或0

4．人们把最能引起美感的比例称为黄金分割．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为称为黄金分割比．人们称底与腰之比为黄金分割比的三角形为最美三角形，它是一个顶角为的等腰三角形，由此我们可得（    ）

A． B． C． D．

5．已知，，．则a，b，c的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

6．若，且，则（    ）

A． B． C． D．

7．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．设函数，且关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、多选题（本大题共4小题，共20分.每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.）

9．下列说法正确的是（    ）

A．角终边在第二象限或第四象限的充要条件是

B．圆的一条弦长等于半径，则这条弦对的圆心角是

C．经过4小时时针转了

D．若角与终边关于轴对称，则

10．下列命题正确的是（    ）

A．命题“”的否定是“”

B．函数的单调递增区间为

C．函数的值域为

D．若函数的定义域为，则函数的定义域为

11．已知，都为正数，且，则（    ）

A．的最大值为 B．的最小值为

C．的最小值为 D．的最小值为

12．给出下列结论，其中正确的结论是（    ）

A．函数的最小值为2

B．函数的零点是和

C．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称

D．若x，y，z为正数，且，则

三、填空题（本大题共4小题，20分）

13．已知，若幂函数为偶函数，且在上单调递减，则的取值集合是          .

14．已知函数，则函数的解析式为      ．

15．(1)已知角的终边与角重合，则      ．

(2)用弧度制表示终边落在如图所示阴影部分内（含边界）的

角的集合是          ．

  16．已知函数是定义在上的偶函数，在区间上单调递增，且，则不等式的解集为        ．

四、解答题（本大题6小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．已知函数．

(1)若函数的定义域为，求实数的取值范围；

(2)若函数的值域为，求实数的取值范围．

 

 

18.已知角的终边终边在直线上．

(1)求及的值；

(2)若函数，求的值．

 

19．已知函数，设集合，集合．

(1)若，求实数k的取值范围；

(2)若“”是“”的充分条件，求实数k的取值范围．