18.1.1 课时2 平行四边形对角线的性质-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

数学 八年级下册 RJ 1 2 3 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 4 18.1.1 平行四边形的性质 课时2 平行四边形对角线的性质 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平行四边形的对角线互相平分 1.【2022山东烟台期末】如图， 的对角线 ， 相交 于点 ，且 ，若 的周长为14，则 的长 为( ) D A.12 B.9 C.8 D.6 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， 的周长为14， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2.【2023福建厦门期中】如图,已知在平行四边形 中， ， 是 上一点， 的周长是平行四边形 周长的一半，且 ， , 交于点 ，连接 ，则 的长为( ) D A.3 B.5 C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 【解析】 四边形 是平行四边形， , , 互相平分， 是 的中点, 的周长是平行四边形 周长的一半， ， ， ， 是线段 的垂直平分线， ， ， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 3.【2022江苏盐城质检】平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一 条对角线长 的取值范围为_ ___________. 知识拓展 （1）利用对角线互相平分可以解决对角线长或边长的取值范围问题，在解答时应联系“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”来解决. （2）若一条直线经过平行四边形两条对角线的交点，则这条直线被一组对边所截的线段以对角线的交点为中点，且这条直线平分该平行四边形的面积. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解析】 在 中， ， ， ， ， ，即 ， ，即它的另一条对角线长 的取值范围为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 4.【2023山东威海期末】在平行四边形 中， ， ， ， 则 的长为_ ___. 【解析】 如图，设平行四边形 的对角线 ， 交于点 四边形 为平行四边形， ， ， ， ， ， 为直角三角形， , .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 5.【2023江苏镇江期中】如图，已知 , , ， 则 的顶点 的坐标为_ ________. 【解析】 连接 , 四边形 是平行四边形， , 互相平分，即 , 的中点是同一点.设顶点 的坐标为 , , ， 的中点坐标为 ， 的中点坐标为 ， 解得 顶点 的坐标为 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 6.如图，在平行四边形 中，对角线 ， 相交于 点 ，分别过点 ， 作 ， ，垂足分别 为 ， ， 平分 ． （1）若 ，求 的度数； 【解】 ， . ， . 平分 ， . 四边形 是平行四边形， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 （2）求证： ． 【证明】 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 知识点2 平行四边形的面积 （第7题图） 7.【2022江苏泰州期末】如图,在 中， 的平分线交 线段 于点 ， ，点 是 中点，连接 ，过点 作 ，垂足为 ，设 ，若 的面积为8， 的长为整数，则整数 的值为( ) C A.1 B.2 C.3 D.2或3 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7