17.2 勾股定理的逆定理-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

数学 八年级下册 RJ 1 2 3 第十七章 勾股定理 4 17.2 勾股定理的逆定理 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 逆命题 1.下列命题的逆命题是真命题的是( ) B A.若 ，则 B.同位角相等，两直线平行 C.对顶角相等 D.若 ， ，则 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 【解析】A选项，若 ，则 的逆命题是若 ，则 ，逆命题是假命题，不符合题意；B选项，同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，逆命题是真命题，符合题意；C选项，对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题，不符合题意；D选项，若 ， ，则 的逆命题是若 ，则 ， ，逆命题是假命题，不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2.【2022陕西咸阳期中】命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是____命 题.（填“真”或“假”） 真 【解析】 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是两个锐角互余的三角形是直角三角形，逆命题是真命题.故答案为真. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 知识点2 勾股定理的逆定理 3.下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是( ) C A.2，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6 【解析】A选项， ， ，2，3不能作为直角三角形的三边长；B选 项， ， ，3，4不能作为直角三角形的三边长；C选项， ， ，4，5能作为直角三角形的三边长；D选项， ， ，5，6不能作为直角三角形的三边长.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.【2022安徽合肥庐阳区校级期中】关于 ，有下列条件： ； ； ； ，其中 , , 分别为 的三边长； .其中能确定 是直角三角形的有( ) C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解析】①因为 ， ，所以 ，所 以 是直角三角形；②因为 ，所以 是直角三角形； 时，令 , , ,因为 ，所以 是直角三角形；④因为 ，即 , 所以 是直角三角形；⑤因为 时，所以 ，所以 是锐角三角形.故能确定 是 直角三角形的有4个.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 5.【2023山东枣庄校级期末】若三角形的三边长 , , 满足 ，则此三角形的形状是________________. 等腰直角三角形 【解析】 ， ， ， ， , 此三角形是等腰直角三角形，故答案为等腰直角三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 6.【2023浙江杭州校级质检】在一次“探究性学习”中，老师设计了如下数表： 2 3 4 5 6 … … 4 6 8 10 12 … … （1）观察上表，用含 （ 且 为整数）的代数式表示 ， ， ，则 _______， _ ___， _______. 【解】 ， ， .故答案为 , , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 （2）在（1）的条件下判断：以 ， ， 为三边长的三角形是否为直角三角形？ 请说明理由. 【答案】 以 ， ， 为三边长的三角形是直角三角形，理由： ， ， , ， ， .又 ， ， 以 ， ， 为三边长的三角形是直角三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 知识点3 勾股数 7.下列各组数中，是勾股数的是( ) B A. ， ，1 B.3，4，5 C. ， ， D.1，2， 【解析】A选项，三个数不都是整数，不是勾股数，不符