17.1 课时1 勾股定理-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

数学 八年级下册 RJ 1 2 3 第十七章 勾股定理 4 17.1 勾股定理 课时1 勾股定理 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 勾股定理 1.【2023云南文山州期末】在 中， ，若 ，则 ( ) B A.2 B.4 C. D. 【解析】如图所示， 是直角三角形， ， ， ，且 ， ， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2023山东日照校级质检】在 中， ， , , ,则下列说法错误的是( ) A A. B. C. D. 【解析】 , 设 , , 的度数分别为 , , ，则 ，解得 ， , , 的度数分别为 , , ，D正确，不符合题意； , 是直角三角形， ，故A错误，符合题意； , , ，故B、C正确，不符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.【2022贵州遵义模拟】在平面直角坐标系中，已知点 ， ，则 线段 长为( ) C A.12 B.4 C. D. 【解析】 点 ，点 ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4. 传统文化【2022江苏泰州中考】如图所示 的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图 中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规 则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为_ ___. 【解析】 由题意及题图可知，走两步后的落点与出发点间的最短距离为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 勾股定理与图形的面积 5.【2022江西景德镇期中】定义：在边长为1的小正方形方格纸中，把顶点落在方格交点上的线段、三角形、四边形分别称为格点线段、格点三角形、格点四边形，请按要求画图. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （1）在图（1）中画出一条长为5，且不与正方形方格纸的边平行的格点线段 ； 【解】 ， 所作 线段 如图（1）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （2）在图（2）中画出一个面积为13的格点正方形 . 【答案】 ， 正方形 的面 积为 ， 所作正方形 如图（2）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 知识点3 勾股定理的验证 6.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”.在 中， ，若 ， ， , 请你利用这个图形解决下列问题： （1）试说明 ； 【解】 大正方形的面积为 ，1个直角三角形的面积为 ， 小正方形的面积为 ， ，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）如果大正方形的面积是6，小正方形的面积是2，求 的值. 【答案】 由题可知 ， , ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 刷易错 易错点 没有明确已知边是哪条边而忽视分类讨论致错 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为( ) C A.4 B.2或 C.4或 D.2或 【解析】若5为直角边长，则第三边长为 ；若5为斜边长，则第三边长为 .所以第三边长为4或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 易错警示 已知直角三角形的两边长求第三边长时，如果题中没有说明这两条边长是直角边长还是斜边长，则要分情况讨论，避免漏解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 提升 1.【2023山西忻州校级质检，中】在 中， , ， 边上的 高 ，则边 的长为( ) C A.4 B.14 C.4或14 D.8或14 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 【解析】①如图（1），当 为锐角三角形时，在 中, ， ，由勾股定理得 ，则 .在 中, ， ，由勾股定理得 ，则 ，故 的长为 ； ②如图（2），当 为钝角三角形时，