16.2 课时2 二次根式的除法-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

数学 八年级下册 RJ 1 2 3 第十六章 二次根式 4 16.2 二次根式的乘除 课时2 二次根式的除法 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次根式的除法 1.计算 的结果是( ) D A. B. C.4 D.2 【解析】 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2023四川乐山期末】等式“( ) ”中，括号内应填入( ) D A. B.3 C. D.6 【解析】 ， 括号内应填入6，故选D. 关键点拨 把二次根式的除法转化为二次根式的乘法是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.【2022黑龙江哈尔滨期末】已知： ， ，则 的值( ) B A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.无法确定 【解析】把 ， 代入 得 . ， 原式小于1.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.【2023天津红桥区期中】若 ， ，则化简 _____. 【解析】 ， ， ， ， ， 原式 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.【2022湖北武汉期中】设长方形的面积为 ，相邻的两边长分别为 ， ，若 ， ，则 _ ____. 【解析】 ， ， .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2 商的算术平方根 6.【2023湖南长沙期中】若 成立，则 的值可以是( ) B A. B.2 C.4 D.5 【解析】因为 成立，所以 解得 ，选项中只 有 符合题意，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 知识点3 最简二次根式 7.【2023陕西西安校级质检】若 是最简二次根式，则 的值可能是( ) B A. B.2 C. D.8 【解析】 是最简二次根式， ，且 为开不尽方的整数，故选项中 ， ，8都不合题意， 的值可能是2.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 技巧总结 判断一个二次根式是否为最简二次根式，要紧扣最简二次根式的特点：①被开方数中不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；③若被开方数是和（或差）的形式，则先把被开方数写成积（或一个数）的形式再判断，若无法写成积（或一个数）的形式，则为最简二次根式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8.若二次根式 是最简二次根式，则 可取的最小整数是____. 【解析】 二次根式 是最简二次根式， ， ， 为整数， 当 时，二次根式为 ，不是最简二次根式，不合题意；当 时，二次根式为 ，是最简二次根式，符合题意， 若二次根式 是最简二次根式，则 可取的最小整数是 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 知识点4 二次根式的乘除混合运算 9.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【答案】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 （3） . 【答案】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 10.【2023广东阳江期中】老师在黑板上写出下面的一道题作为练习：已知 ， ，用含 ， 的代数式表示 .小豪、小麦两位同学在黑板 上写出了下面两种解法： 小豪： . 小麦： . 因为 ，所以 . 老师看完后提出下面的问题： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 （1）两位同学的解法都正确吗？ 【解】都正确. （2）请你说明理由. 【答案】 理由如下：观察两位同学的解答过程可