16.2 课时1 二次根式的乘法-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

数学 八年级下册 RJ 1 2 3 第十六章 二次根式 4 16.2 二次根式的乘除 课时1 二次根式的乘法 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 二次根式的乘法 1.【2023河北保定期末】从 , , 这三个实数中任选两数相乘大于2的是 ( ) C A. B. C. D.没有 【解析】 ， ， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.【2022天津南开区质检】使等式 成立的 的值为( ) A A.3 B. C.3或 D.以上都不对 【解析】当 时， 或 ，解得 或 且 ， ， 当 时， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 3.【2023河北秦皇岛校级质检】若 与 的积为 ，则 的值是____. 【解析】 由题意可得 ，解得 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 4.【2023福建龙岩校级质检】当 时，化简 的结果是______. 【解析】 ， ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 5.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【答案】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 （3） ； 【答案】 原式 . （4） . 【答案】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 归纳总结 （1）在进行二次根式的乘法运算时，一定不能忽略被开方数为非负数的条件. （2）二次根式的乘法法则可以推广到多个二次根式的乘法运算中，如 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 知识点2 积的算术平方根 6.下列计算正确的有( ) ① ； ② ； ③ ； ④ ． A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 【解析】 ，根号下不能为负数，故①错误； ，根号下不能为负数，故②错误； ，故③正确，④错误．故计算正确的有1个．故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 7.【2022贵州遵义期末】设 ， ，则 可以表示为( ) C A. B. C. D. 【解析】原式 .当 ， 时，原式 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 8. 开放性试题【2022北京朝阳区期末】如果 ，请 写出一个满足条件的 的值:____________________________________. 7（答案不唯一，大于等于6的数均可） 【解析】 ， 解得 .故答案为7（答案不唯一，大于等于6的数均可）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 9.化简： （1） ； 【解】原式 . （2） ; 【答案】 原式 . （3） ; 【答案】 原式 . （4） . 【答案】 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 技巧总结 化简二次根式的方法：当被开方数是一个数或几个因数（或因式）积的形式时，把数（或因式）中能写成平方形式的写成平方形式，再开平方即可;当被开方数是和（或差）的形式时，要把被开方数写成一个数或分解因式，再化简. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 知识点3 二次根式乘法的应用 10.【2022甘肃兰州期中】已知长方体的