11.2 课时2 旋转作图与计算-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 八年级下册 QD 1 2 3 第11章 图形的平移与旋转 4 11.2 图形的旋转 课时2 旋转作图与计算 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 旋转作图 1.【2022山东聊城中考】如图，在直角坐标系中， 线段 是将 绕着点 逆时针旋转 一定角度后得到的 的一部分，则点 的 对应点 的坐标是( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】 线段 是将 绕着点 逆时针旋转一定角度后得到的 的一部分， 的对应点为 .由题图可得 ， 旋转角为 ， 点 绕点 逆时针旋转 得到的点 的坐标为 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.【2022山东潍坊期末】如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 （1）画出 绕点 逆时针旋转 后的图形 ，并写出点 的坐标； 【解】如图， 即为所作.点 的坐标为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （2）将（1）中所得 先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到 ，画出 ，并写出点 的坐标； 【答案】 如图， 即为所作.点 的坐标为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （3）若 可以看成 绕某点旋转得到，直接写出旋转中心的坐标. 【答案】 如图，旋转中心为点 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 方法总结 根据旋转的性质可知，对应角都相等，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 知识点2 图形旋转的相关计算与证明 （第3题图） 3.【2023山东济南章丘区期中】如图，将 绕点 按逆时针 方向旋转 ，得到 .若点 恰好在线段 的延长线上， 且 ，则旋转角 的度数为( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 【解析】 将 绕点 按逆时针方向旋转 ，得到 ， ， ， ， ， ， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （第4题图） 4.【2022山东潍坊校级调研】如图，点 在正方形 的边 上，将 绕点 顺时针旋转 到 的位置，连 接 ，过点 作 的垂线，垂足为点 ，与 交于点 ，连 接 .若 ， ，则 的面积为( ) A A. B. C.4 D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 【解析】由旋转可得 ， .又 ， 为 的中点， 垂直平分 ， .设 ，则 ， .在 中， ， ，即 ，解得 ， ， ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 思路分析 根据 垂直平分 ，即可得出 .设 ,则 ，则 .再根据 中， ，求得 的长，即可求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 5.【2023江苏常州期中】如图，点 是等边 的 边上的一 个动点，连接 ，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ， 连接 ，若 ，则 _ ___. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 思路分析 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 【解析】 是等边三角形， ， 将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ， ， ， ， 即 ， .在 与 中， ， ， ， 易得 , .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 6.【2022山东聊城校级调研】如图，将矩形 绕点 顺 时针旋转，得到矩形 ，使得点 落在边 上， 的 延长线交 于 ，连接 ， . （1）求证： 平分 ； 【证明】 四边形 是矩形， ， .由旋转的性质