9.1 课时2 积的算术平方根-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（青岛版）
2024-03-18
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教辅
内容正文：
数学
八年级下册 QD
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第9章 二次根式
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9.1
二次根式和它的性质
课时2 积的算术平方根
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刷基础
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基础
知识点1 二次根式的性质
1.【2022山东菏泽期中】下列计算正确的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】A选项， ，故A不符合题意；B选项， ，故B不符合题意；
C选项， ，故C符合题意；D选项， ，故D不符合题意.故选C.
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2.【2022山东潍坊奎文区校级调研】下列关于“ ”的说法正确的是 ( )
D
A. 是正数 B. C. 可以是负数 D. 是非负数
【解析】 ，故选D.
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3.【2023山东聊城期末】若 ，则 等于( )
C
A. B. C. D.
【解析】 ， .故选C.
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4.【2023山东潍坊诸城期中】如果一个三角形的三边长分别为 ， ， ，则化简
的结果是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 一个三角形的三边长分别为 ， ， ， ，
，
， 原式 ，故选D.
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5.【2023湖北黄冈武穴质检】已知 ，那么化简代数式
的结果是( )
B
A. B. C. D.3
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【解析】&1&
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6.【2022湖北仙桃校级调研】已知 ，则 ____.
【解析】 ， ， .故答案为 .
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7.【2022山东济宁校级期中】已知实数 ， ， 在数轴上的位置如图所示，化简
代数式： .
【解】由数轴可知 ， ， ， ， 原式
.
方法点拨
根据数轴可以判断相关代数式 ， ， 与0的大小关系，进而可对代数
式进行化简.
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知识点2 积的算术平方根
8.【2022山东聊城茌平区校级期中】若 ， ，则 ( )
C
A. B. C. D.
【解析】 ， ， .故选C.
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9.【2022山东枣庄校级期中】下列变形正确的是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】由二次根式的概念和性质可得 是正确的，故选C.
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10.【2022山东泰安调研】如果 成立，那么 的取值范围
是( )
A
A. B. C. D. 为任意实数
【解析】由题意可得 解得 ，故选A.
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11.【2022陕西西安校级期中】如果化简 的结果是一个整数，那么 能取的
最小正整数是___.
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【解析】 因为 ，所以当 ，12, 时，都可以开方.因为3是可取的最小正整数，所以 .故答案是3.
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