9.1 课时1 二次根式-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（青岛版）
2024-03-18
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教辅
内容正文：
数学
八年级下册 QD
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第9章 二次根式
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9.1
二次根式和它的性质
课时1 二次根式
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刷基础
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基础
知识点1 二次根式的定义及二次根式的值
1.【2022山东潍坊校级调研】下列各式： ； ； ；
； ； 中，是二次根式的有( )
B
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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【解析】 是二次根式； ，被开方数小于0，不是二次根式； 是
三次根式； ， ， ，即被开方数小于0，
不是二次根式； ， ， 是二次根
式； ， ，则被开方数大于0， 是二次根式.故选
B.
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2.【2023山东聊城调研】已知二次根式 的值为4，那么 的值是( )
D
A.4 B.16 C. D.4或
【解析】依题意，得 ，则 ，解得 .故选D.
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3.【2022山东聊城校级调研】当 分别取下列值时，求二次根式 的值.
（1） ；
【解】当 时，原式 .
（2） ；
【答案】 当 时，原式 .
（3） .
【答案】 当 时，原式 .
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知识点2 二次根式有（无）意义
4.【2022山东泰安调研】已知二次根式 ，则 的取值范围是( )
D
A. B. C. D.
【解析】由题意可知 ， .故选D.
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5.【2023山东潍坊潍城区期中】若 有意义，则 的取值范围在数轴上表示正
确的是( )
B
A.&1& B.&2&
C.&3& D.&4&
【解析】由题意得 ，解得 ，故选B.
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易错警示
本题的关键是掌握二次根式的被开方数不小于零，且字母取值要保证分式有意义.
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6.【2022山东烟台模拟】若关于 的代数式 在实数范围内有意义，则实数
的取值范围是_ ______________.
且
【解析】 由题意得 且 ，解得 且 .故答案为 且 .
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7.【2023河北石家庄调研】已知 .
（1）求 的值；
【解】 ， 都有意义，
解得 .
（2）求 的平方根.
【答案】 由（1）知 ，解得 ，则 ，
故 的平方根是 .
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知识点3 二次根式的计算
8.（多选）【2022山东潍坊潍城区期中】若 是整数，则正整数 的值可
能是( )
BC
A.5 B.7 C.28 D.35
【解析】 是整数， 正整数 的值可能是 ， 正整数 的值也可能是28.故选 .
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9.【2022山东聊城临清期末】计算： ( )
C
A.81 B. C.324 D.
【解析】原式 .故选C.
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10.【2022山东济南校级调研】计算：
（1） ；
【解】 .
（2） ；
【答案】 .
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