9.1 课时3 商的算术平方根-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（青岛版）
2024-03-18
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教辅
内容正文：
数学
八年级下册 QD
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第9章 二次根式
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9.1
二次根式和它的性质
课时3 商的算术平方根
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刷基础
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基础
知识点1 商的算术平方根
1.【2022山东济南章丘区期中】化简 ( )
B
A. B. C. D.
【解析】 ，故选B.
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2.【2023湖南长沙期中】若 成立，则 的值可以是( )
B
A. B.2 C.4 D.5
【解析】因为 成立，所以 解得 ，只有
符合题意，故选B.
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3.【2022山东聊城冠县校级期中】下列各式： ；
； .正确的个数是( )
C
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】由积的算术平方根及商的算术平方根可知 ，
都是正确的，故选C.
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4.【2023山东聊城莘县期末】化简 __.
【解析】 ，故答案为 .
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5.化简：
（1） ；
【解】 .
（2） ；
【答案】 .
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（3） ；
【答案】 .
（4） .
【答案】 .
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知识点2 最简二次根式
6.【2023山东青岛期末】下列各式： ， ， ， ，最简二次
根式有( )
A
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】 ，不是最简二次根式； ，是最简二次根式；
，不是最简二次根式； ，不是最简二次根式.故选A.
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技巧点拨
找最简二次根式时利用排除法排除三类：①根号里面有分母；②分母里面有根号；③根号里含有开得尽方的因式.
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7.【2023陕西西安校级质检】若 是最简二次根式，则 的值可能是( )
B
A. B.2 C. D.8
【解析】 是最简二次根式， ，且 为开不尽方的整数，故选项中 ， ，8都不合题意， 的值可能是2.故选B.
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8.【2022湖北武汉校级期末】二次根式 化成最简二次根式是_ ____.
【解析】 .故答案为 .
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9.【2022河南郑州二模】若 是最简二次根式，写出一个符合条件的 的值
_________________.
4（答案不唯一）
【解析】 ， 是最简二次根式， 可以为4.故答案为4（答案不唯一）.
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10.【2022山东济宁校级调研】若二次根式 是最简二次根式，则 可取的
最小整数是_ ___.
【解析】 二次根式 是最简二次根式， ， 取整数值， 当 时，二次根式为 ，不是最简二次根式，不合题意；当 时，二次根式为 ，是最简二次根式，符合题意, 若二次根式 是最简二次根式，则 可取的最小整数是 .故答案为 .
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