内容正文:
数学
八年级下册 QD
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第8章 一元一次不等式
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8.4
一元一次不等式组
课时1 一元一次不等式组
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基础
知识点1 一元一次不等式组
1.【2022山东潍坊校级调研】下列是一元一次不等式组的是( )
B
A. B.
C. D.
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【解析】根据一元一次不等式组的定义可知 是一元一次不等式组.
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2.【2022北京海淀区期末】已知 是正数,下列关于 的不等式组无解的是 ( )
B
A. B. C. D.
【解析】根据确定不等式组解集的方法,因为 ,所以不等式组 的解
集为 ,不等式组 无解,不等式组 的解集为 ,不等
式组 的解集为 ,
故选B.
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知识点2 解一元一次不等式组
3.【2023山东青岛模拟】把不等式组 的解集在数轴上表示出来,正
确的是( )
D
A.&1& B.&2&
C.&3& D.&4&
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【解析】解不等式 ,得 ;解不等式 ,得 .故原不等式组的解集是 ,其解集在数轴上表示如下:&5& ,故选D.
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4.【2023山东济南钢城区期末】若不等式组 无解,则 的取值范围是
( )
C
A. B. C. D.
【解析】解不等式 ,得 不等式组 无解, ,故
选C.
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归纳总结
求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).
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5.【2022山东济南济阳区期末】若不等式组 的解集为 ,则
的值为( )
C
A. B.0 C.1 D.2
【解析】 解不等式①,得 ,解不等式②,得
, 原不等式组的解集为 不等式组的解集为
, , , , ,
.故选C.
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6.【2022山东聊城中考】不等式组 的解集是________.
【解析】 解不等式①,得 ,解不等式②,得 ,
所以不等式组 的解集为 .
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7.【2022山东潍坊高密期中】写出一个解集为 的一元一次不等式组:
_ _________________________.
(答案不唯一)
【解析】 不等式 的解集是 ,不等式 的解集是 ,
根据“大小小大取中间”可得不等式组 的解集为 .
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8.【2022山东菏泽单县期末】已知实数 满足 ,则 的取值范围
为_ ___________.
【解析】 根据题意,得 解不等式①,得 ,解不等式②,得
,所以 的取值范围为 .
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9.【2023山东济南模拟】解不