8.4 课时2 一元一次不等式组的实际应用-【初中必刷题】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（青岛版）

数学 八年级下册 QD 1 2 3 第8章 一元一次不等式 4 8.4 一元一次不等式组 课时2 一元一次不等式组的实际应用 5 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 提升 1.【2022山东枣庄校级期中,中】张老师要把一些书分给几名同学，如果每人分3 本，那么剩余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，则书 的本数和人数分别为( ) B A.27，7 B.21，5 C.24，6 D.18，4 【解析】设共有 名同学分书，则共有 本书.依题意得 解得 .又 为正整数， ， ， 共有21本书，5名同学.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 2.【2023福建福州仓山区期中，中】小宜跟几位同学在学校食堂吃饭，如下为食 堂提供的套餐菜单，他们一共点了10份盖饭，6杯饮料.若A、B、C套餐均至少点了 两份，则有___种点餐方案. A套餐 一份盖饭加一杯饮料 B套餐 一份盖饭加一份凉拌菜 C套餐 一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌菜 3 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 【解析】 他们一共点了10份盖饭，6杯饮料，且只有B套餐不含饮料， 他们 一共点了 （份）B套餐.设他们点了 份A套餐，则点了 份C 套餐.依题意得 < m> 解得 .又 为正整数， 可以取2，3，4， 共有3种点餐方案.故答 案为3. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 3.【2023山东聊城临清调研，中】为了更好地治理湖泊水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表： A型 B型 价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） 240 180 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 （1）求 ， 的值； 【解】根据题意得 解得 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，并且该月要求处理湖泊的污水量不低于1 860吨，则有哪几种购买方案？请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用. 【答案】 设购买A型设备 台，则购买B型设备 台.根据题意，得 解得 . 可以取1，2，3， 有以下三种购买方案： 型设备1台，B型设备9台，费 用为42万元； 型设备2台，B型设备8台，费用为44万元； 型设备3台，B型 设备7台，费用为46万元. ， 最省钱的一种购买方案为购买A型 设备1台，B型设备9台，其费用为42万元. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 4.【2023江苏淮安调研，中】为举办汉字听写大赛，某校计划购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块B型小黑板比购买一块A型小黑板少用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元. （1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元. 【解】设购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需 元， 元.由题意，得 解得 购买一块A型小黑板需100元，一块B型小黑板 需80元. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 （2）根据实际情况，该校需购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两 种型号小黑板的总费用不超过5 240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、 B两种型号小黑板总数量的 ，则如何购买A、B两种型号的小黑板最划算？ 【答案】 设购买A型小黑板 块，则购买B型小黑板 块. 由题意得 解得 为正整数， 的值可以为21或22.当 时， ， 购买21块A型小黑板，39块B型小黑板的总费用为 （元）；当 时， ， 购买22块 A型小黑板，38块B型小黑板的总费用为 （元）. ， 购买21块A型小黑板，39块B型小黑板最划算. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 刷素养 核心素养 模型观念 5.【2022山东济南校级调研，较难】某校积极推进垃圾分类工作，拟采购A型和B型两种型号垃圾桶用于垃圾投放.已知采购5个A型垃圾桶和9个B型垃圾桶共需付费1 000元；采购10个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需付费700元. （1）求A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 【解】设 A型垃圾桶的